应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】线性代数关于特征值的证明题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
61/1返回列表
查看: 2139  |  回复: 7
查看全部回帖 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

loulilv

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】线性代数关于特征值的证明题

线性代数的一个问题，学过的时间太长了，好多概念都不清楚了。能否帮忙写个过程？5个金币求教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-02-11 11:50:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
证明：由于B是实对称矩阵，所以它的全部特征值均为实数，设为B的任意一个特征值，对应的特征向量为，即：

，
由于矩阵为正定矩阵，且是非零向量，所以，

,
于是就有
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-02-11 18:23:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

证明：由于B是实对称矩阵，所以它的全部特征值均为实数，设为B的任意一个特征值，对应的特征向量为，即：

，
由于矩阵为正定矩阵，且是非零向量，所以，

,
于是就有
赞一下 回复此楼
4楼2011-02-11 18:24:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-02-11 18:25:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

 http://latex.codecogs.com/gif.latex?\xi&space;^{T}A\xi-(\lambda&space;\xi&space&space;^{T}A(\lambda&space;\xi&space>0&space;~then~(1-\lambda&space;^{2})\xi&space;^{T}A\xi>0,&space;\\Because&space;~A~is~a~positive~Matrix,&space;infer~that~\xi&space;^{T}A\xi>0,\\~therefore~1-\lambda&space;^{2}>0,~here~\lambda&space;~is~a~&space;real~&space;number,\\&space;so&space;-1<\lambda<1,~the~proof&space;~is~complete.
赞一下 回复此楼
6楼2011-02-11 18:26:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

和上面的一起看

和上面的一起看，由于中文和数学式子不能一起编辑，好像英语和数学式子可以一起编辑。
赞一下 回复此楼
7楼2011-02-11 18:34:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 loulilv 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 本科新能源科学与工程，一志愿华理能动285求调剂 +3 AZMK 2026-03-27 5/250 2026-03-28 16:19 by xxxsssccc
[考研] 一志愿北京工业大学，324分求调剂 +4 零八# 2026-03-28 4/200 2026-03-28 15:01 by 17865157980
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 4/200 2026-03-28 14:30 by QiMing7
[考研] 材料求调剂一志愿哈工大324 +7 闫旭东 2026-03-28 9/450 2026-03-28 08:51 by Xu de nuo
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 291求调剂 +7 孅華 2026-03-22 7/350 2026-03-28 04:02 by fmesaito
[考研] 352分 化工与材料 +5 海纳百川Ly 2026-03-27 5/250 2026-03-28 03:39 by fmesaito
[考研] 265求调剂 +8 小木虫085600 2026-03-27 8/400 2026-03-27 22:16 by 无际的草原
[考研] 265求调剂11408 +3 刘小鹿lu 2026-03-27 3/150 2026-03-27 20:53 by nihaoar
[考研] 287求调剂 +10 land xuxu 2026-03-26 10/500 2026-03-27 15:33 by 帕尔马拉特
[考研] 求调剂 +3 刘柯@ 2026-03-24 4/200 2026-03-27 11:28 by shangxh
[考研] 276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历 +10 材料学257求调剂 2026-03-23 11/550 2026-03-27 10:13 by YCIT- LHL
[考研] 324求调剂 +8 hanamiko 2026-03-26 10/500 2026-03-27 08:06 by hypershenger
[考研] 284求调剂 +11 junqihahaha 2026-03-26 12/600 2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 351求调剂 +4 麦克阿磊 2026-03-24 4/200 2026-03-27 00:32 by wxiongid
[考研] 081700 调剂 267分 +11 迷人的哈哈 2026-03-23 11/550 2026-03-26 15:41 by zzll406
[考研] 340求调剂 +5 话梅糖111 2026-03-24 5/250 2026-03-25 06:53 by ilovexiaobin
[考研] 305分求调剂（食品工程） +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 6/300 2026-03-23 21:45 by 子系博
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭