应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】线性代数关于特征值的证明题
51/1返回列表
查看: 2400  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

loulilv

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】线性代数关于特征值的证明题

线性代数的一个问题，学过的时间太长了，好多概念都不清楚了。能否帮忙写个过程？5个金币求教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-02-11 11:50:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

water6130984

木虫 (小有名气)
二楼的做法是对的！
赞一下 回复此楼
8楼2011-02-12 20:33:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

jfili

金虫 (正式写手)
loulilv(金币+5): 2011-02-11 17:53:47
设x是B的特征向量，特征值为a，则A-BAB左右同时乘以x^T和x后大于零，所以有
(1-a^2)x^TAx>0，所以a^2<1
即B的特征值的特征值的绝对值均小于1
赞一下 回复此楼
2楼2011-02-11 17:06:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
证明：由于B是实对称矩阵，所以它的全部特征值均为实数，设为B的任意一个特征值，对应的特征向量为，即：

，
由于矩阵为正定矩阵，且是非零向量，所以，

,
于是就有
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-02-11 18:23:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiangmath

新虫 (小有名气)

已经做出来了

证明：由于B是实对称矩阵，所以它的全部特征值均为实数，设为B的任意一个特征值，对应的特征向量为，即：

，
由于矩阵为正定矩阵，且是非零向量，所以，

,
于是就有
赞一下 回复此楼
4楼2011-02-11 18:24:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭