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1楼2015-03-15 16:21:10

酸饺子

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5楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-03-16 02:05:54
Tr(A+B)=Tr(A)+Tr(B). Thus Tr(MiMj)+Tr(MjMi)= Tr(2\delta_ij I) = 2\delta_ij Tr(I) = 2n\delta_ij....

原来\代表乘的意思啊……但也只是能得到MiMj的迹啊，怎么得到各自的迹呢？

7楼2015-03-16 15:59:37

查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或-1.

2楼2015-03-15 18:55:49

酸饺子

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引用回帖:

2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-03-15 18:55:49
d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或- ...

请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？

3楼2015-03-15 19:30:02

sskkyy

银虫 (正式写手)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 酸饺子 at 2015-03-15 19:30:02
请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？...

这个等式是给定的，算条件的一部分，以我愚见。

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4楼2015-03-15 22:05:27