应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助各位虫友一道求本征值的题
51/1返回列表
查看: 1170  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

酸饺子

银虫 (初入文坛)

[求助] 求助各位虫友一道求本征值的题 已有2人参与

原题见图片
http://imgsrc.baidu.com/forum/w% ... e46f21fbf09aab8.jpg
量子力学的homework, 一道纯数学的题，求解这道题的d小问。。。
翻译一下：考虑4个n×n的矩阵M1，M2，M3，M4，它们满足反对易关系（图片上的等式），那个δ函数意思是当i=j时候值为1，i≠j时候值为0. 问题是求每个矩阵的特征值和迹，并且说明n是否可以是偶数，是否可以是奇数，说明原因。
哦对了，还有那四个矩阵都是厄米矩阵，意思就是其中的元素mij=mji*，即矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等
题目不难，就是实在是忘了线代了，求助各位虫友啊！！！！在线等( ^_^ )

求助各位虫友一道求本征值的题
QQ截图20150315165204.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-03-15 16:21:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

酸饺子

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-03-15 18:55:49
d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或- ...

请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？
赞一下 回复此楼
3楼2015-03-15 19:30:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或-1.
赞一下 回复此楼
2楼2015-03-15 18:55:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 酸饺子 at 2015-03-15 19:30:02
请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？...

这个等式是给定的，算条件的一部分，以我愚见。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-03-15 22:05:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 酸饺子 at 2015-03-15 19:30:02
请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？...

Tr(A+B)=Tr(A)+Tr(B). Thus Tr(MiMj)+Tr(MjMi)= Tr(2\delta_ij I) = 2\delta_ij Tr(I) = 2n\delta_ij.
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
5楼2015-03-16 02:05:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿吉林大学材料学硕321求调剂 +4 Ymlll 2026-03-18 6/300 2026-03-18 22:15 by li123456789.
[考研] 321求调剂 +3 何润采123 2026-03-18 3/150 2026-03-18 21:27 by li123456789.
[考研] 0703化学 305求调剂 +3 FY_yy 2026-03-14 3/150 2026-03-18 19:40 by macy2011
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +7 手机用户 2026-03-17 7/350 2026-03-18 14:34 by vgtyfty
[考研] 297求调剂 +8 戏精丹丹丹 2026-03-17 8/400 2026-03-18 14:30 by laoshidan
[考研] 312求调剂 +8 陌宸希 2026-03-16 9/450 2026-03-18 12:39 by Linda Hu
[考研] 304求调剂 +12 小熊joy 2026-03-14 13/650 2026-03-18 12:34 by Linda Hu
[考研] 生物学071000 329分求调剂 +3 我爱生物生物爱� 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:12 by macy2011
[基金申请] 被我言中：新模板不强调格式了，假专家开始管格式了 +4 beefly 2026-03-14 4/200 2026-03-17 22:04 by 黄鸟于飞Chao
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
[考研] 26考研求调剂 +6 丶宏Sir 2026-03-13 6/300 2026-03-17 16:13 by 醉在风里
[考研] 326求调剂 +4 诺贝尔化学奖觊� 2026-03-15 7/350 2026-03-16 17:11 by 诺贝尔化学奖觊�
[考研] 一志愿211 0703方向310分求调剂 +3 努力奋斗112 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:44 by houyaoxu
[考研] 085600调剂 +5 漾漾123sun 2026-03-12 6/300 2026-03-16 15:58 by 漾漾123sun
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +3 自由煎饼果子 2026-03-16 3/150 2026-03-16 14:10 by 运气yunqi
[考研] 266求调剂 +4 学员97LZgn 2026-03-13 4/200 2026-03-14 08:37 by zhukairuo
[考研] 求材料调剂 085600英一数二总分302 前三科235 精通机器学习 一志愿哈工大 +4 林yaxin 2026-03-12 4/200 2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 0856材料与化工301求调剂 +5 奕束光 2026-03-13 5/250 2026-03-13 22:00 by 星空星月
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 土木第一志愿276求调剂，科研和技能十分丰富，求新兴方向的导师收留 +3 土木小天才 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:01 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭