应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助各位虫友一道求本征值的题
51/1返回列表
查看: 1447  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

酸饺子

银虫 (初入文坛)

[求助] 求助各位虫友一道求本征值的题 已有2人参与

原题见图片
http://imgsrc.baidu.com/forum/w% ... e46f21fbf09aab8.jpg
量子力学的homework, 一道纯数学的题，求解这道题的d小问。。。
翻译一下：考虑4个n×n的矩阵M1，M2，M3，M4，它们满足反对易关系（图片上的等式），那个δ函数意思是当i=j时候值为1，i≠j时候值为0. 问题是求每个矩阵的特征值和迹，并且说明n是否可以是偶数，是否可以是奇数，说明原因。
哦对了，还有那四个矩阵都是厄米矩阵，意思就是其中的元素mij=mji*，即矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等
题目不难，就是实在是忘了线代了，求助各位虫友啊！！！！在线等( ^_^ )

求助各位虫友一道求本征值的题
QQ截图20150315165204.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-03-15 16:21:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 酸饺子 at 2015-03-15 19:30:02
请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？...

这个等式是给定的，算条件的一部分，以我愚见。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-03-15 22:05:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或-1.
赞一下 回复此楼
2楼2015-03-15 18:55:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

酸饺子

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-03-15 18:55:49
d) Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij = 2 Tr(MiMj). 所以， Tr(MiMj)=n \delta_ij.
当i=j时，Mi^2=I, 因为Mi 为 Hermitian matrix, 它可以对角化为Di, 所以Di^2=I. 所以Di的每个对角元素，也就是Mi的特征值为1，或- ...

请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？
赞一下 回复此楼
3楼2015-03-15 19:30:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 酸饺子 at 2015-03-15 19:30:02
请问这个式子Tr(MiMj)+Tr(MjMi)=2n\delta_ij 是怎么得出的啊？？？？线性代数忘光了都。而且我觉得不对吧，如果i≠j的话那等号右边分母不就是0了吗？...

Tr(A+B)=Tr(A)+Tr(B). Thus Tr(MiMj)+Tr(MjMi)= Tr(2\delta_ij I) = 2\delta_ij Tr(I) = 2n\delta_ij.
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
5楼2015-03-16 02:05:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +3 a089 2026-08-26 4/200 2026-08-27 08:25 by ZJTJZ
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +15 爱看书的可乐 2026-08-26 17/850 2026-08-27 08:24 by xxniao123
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 +7 晴天加油 2026-08-26 8/400 2026-08-27 07:53 by longfie172
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LIbGuocjEEYw 2026-08-26 4/200 2026-08-27 02:01 by Ie9AyIAvGbvs
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 怎么查啊 +5 huang1991js 2026-08-26 5/250 2026-08-26 16:09 by Equinoxhua
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 哪位高人中了，把查询到的截图贴出来让我看看，让我长长见识 +4 yuleib84 2026-08-26 5/250 2026-08-26 13:40 by yuleib84
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[职场人生] 学生撞见辅导员送外卖，第二天全班都沉默了 +3 鲸鱼融金_浙江_� 2026-08-22 3/150 2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭