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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 求非线性微分方程的传递函数
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zhaowenwen16

新虫 (初入文坛)

[求助] 求非线性微分方程的传递函数 已有2人参与

模型是两个输入一个输出的系统…根据机理分析得到下面的微分方程…
KT(dr/dt)=—r+p
K=qK1+K2
其中p和q是输入量，r是输出量，
r,p,q均是实际变量…没有具体的函数式
要求输出输入量q到输出量r的传递函数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2015-03-11 10:20:01
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junpear

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你这个可以使用状态空间表示哦
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努力。。。
2楼2015-03-11 16:10:41
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zhaowenwen16

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junpear at 2015-03-11 16:10:41
你这个可以使用状态空间表示哦

请问状态空间如何表示？
我的目的是为了求出传递函数

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2015-03-11 16:38:23
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zx_naruto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

传递函数的定义是针对线性时不变系统的。如果硬要将这种定义给非线性系统，也是没有什么意义的，一是这种定义下传递函数可能根本不存在（例如x的导数=u的平方，你让u=t和2t求出来明显不一样），二是基本都求不出来的，你那个例子我看这两条满足。要给出非线性系统传递函数的一个合理的定义，这在目前我感觉是没有的。
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4楼2015-03-26 02:56:43
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zhaowenwen16

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zx_naruto at 2015-03-26 02:56:43
传递函数的定义是针对线性时不变系统的。如果硬要将这种定义给非线性系统，也是没有什么意义的，一是这种定义下传递函数可能根本不存在（例如x的导数=u的平方，你让u=t和2t求出来明显不一样），二是基本都求不出来的 ...

可以先非线性线性化～再求传递函数

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5楼2015-03-26 23:31:01
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zx_naruto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by zhaowenwen16 at 2015-03-26 23:31:01
可以先非线性线性化～再求传递函数
...

首先线性化是处理非线性的一种方法，但是线性化模型的传递函数并不是原系统的传递函数，其次你给的这个系统在q=0这个工作点是不能线性化的，除非你假定工作点不在q=0处
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6楼2015-03-27 02:17:06
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