应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 书中计算式推导求助01
131/2返回列表12下一页
查看: 1295  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

mjx150

荣誉版主 (正式写手)

[求助] 书中计算式推导求助01

书中计算式推导求助：书中计算式推导求助01
这个式子是怎么推导出来的？
求大神解答
不胜感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
1楼 2015-02-18 00:53:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150(feixiaolin代发): 金币+10 2015-02-18 18:29:57
化成级数计算，利用级数


即可得到所要证明的结果。
赞一下(2人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-02-18 03:35:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150(feixiaolin代发): 金币+10 2015-02-18 18:30:09
引用回帖:
5楼: Originally posted by mjx150 at 2015-02-18 11:05:41
能给个详细过程吗？
...

Edstrayer 的提示相当到位啊。

(1) , 而当|z|<1时，有

(2)分部积分，有

(3)
赞一下(2人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-02-18 12:12:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2015-02-19 11:31:10
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-19 00:36:53
如果x^4改为x^3，答案又是什么？


而目前只知道其和是一个无理数，至于和的封闭表达式还不清楚。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2015-02-19 01:53:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
被积式是： x^4*exp(x)/[exp(x)-1]^2 吗？
图片不太清楚
赞一下 回复此楼
2楼2015-02-18 01:22:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-18 01:22:10
被积式是： x^4*exp(x)/^2 吗？
图片不太清楚

是的

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
4楼2015-02-18 11:05:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成级数计算，利用级数
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要证明的结果。

能给个详细过程吗？

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
5楼2015-02-18 11:05:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
如果x^4改为x^3，答案又是什么？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
7楼2015-02-19 00:36:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木易山水

金虫 (小有名气)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-02-19 11:31:04
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-02-18 12:12:21
Edstrayer 的提示相当到位啊。

(1) \frac{e^x}{(e^x-1)^2}=\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}, 而当|z|<1时，有 \frac{z}{(z-1)^2}=\sum_{n=1}^{\infty} nz^n

(2)分部积分，有 \int x^4e^{-nx} dx=\frac{e^{-n ...

厉害！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
大师远去，新的一代正在成长
8楼2015-02-19 00:45:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成级数计算，利用级数
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要证明的结果。

可否尝试构造合适的闭合曲线，使用留数定理求解？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
10楼2015-02-19 03:30:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 mjx150 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 321求调剂 +4 Ymlll 2026-03-24 4/200 2026-03-24 14:44 by sprinining
[考研] 材料与化工考研调剂 +6 孅華 2026-03-22 6/300 2026-03-24 13:31 by 连洋洋洋
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +11 手机用户 2026-03-17 12/600 2026-03-23 23:51 by 热情沙漠
[考研] 327求调剂 +5 prayer13 2026-03-23 5/250 2026-03-23 22:11 by 星空星月
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[考研] 一志愿陕师大生物学071000，298分，求调剂 +3 SYA！ 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:09 by macy2011
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 318求调剂 +4 plum李子 2026-03-21 7/350 2026-03-22 14:17 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +3 13341 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:28 by 学员8dgXkO
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境总分308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-20 7/350 2026-03-21 16:36 by barlinike
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂 +3 innocenceF 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:35 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华南师大 070300（化学）304分求调剂 +3 0703武芊慧雪304 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:48 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3 niko- 2026-03-19 6/300 2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭