应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 书中计算式推导求助01
131/2返回列表12下一页
查看: 1334  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

mjx150

荣誉版主 (正式写手)

[求助] 书中计算式推导求助01

书中计算式推导求助：书中计算式推导求助01
这个式子是怎么推导出来的？
求大神解答
不胜感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
1楼 2015-02-18 00:53:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150(feixiaolin代发): 金币+10 2015-02-18 18:29:57
化成级数计算，利用级数


即可得到所要证明的结果。
赞一下(2人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-02-18 03:35:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150(feixiaolin代发): 金币+10 2015-02-18 18:30:09
引用回帖:
5楼: Originally posted by mjx150 at 2015-02-18 11:05:41
能给个详细过程吗？
...

Edstrayer 的提示相当到位啊。

(1) , 而当|z|<1时，有

(2)分部积分，有

(3)
赞一下(2人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-02-18 12:12:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2015-02-19 11:31:10
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-19 00:36:53
如果x^4改为x^3，答案又是什么？


而目前只知道其和是一个无理数，至于和的封闭表达式还不清楚。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2015-02-19 01:53:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
被积式是： x^4*exp(x)/[exp(x)-1]^2 吗？
图片不太清楚
赞一下 回复此楼
2楼2015-02-18 01:22:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-18 01:22:10
被积式是： x^4*exp(x)/^2 吗？
图片不太清楚

是的

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
4楼2015-02-18 11:05:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成级数计算，利用级数
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要证明的结果。

能给个详细过程吗？

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
5楼2015-02-18 11:05:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
如果x^4改为x^3，答案又是什么？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
7楼2015-02-19 00:36:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木易山水

金虫 (小有名气)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-02-19 11:31:04
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-02-18 12:12:21
Edstrayer 的提示相当到位啊。

(1) \frac{e^x}{(e^x-1)^2}=\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}, 而当|z|<1时，有 \frac{z}{(z-1)^2}=\sum_{n=1}^{\infty} nz^n

(2)分部积分，有 \int x^4e^{-nx} dx=\frac{e^{-n ...

厉害！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
大师远去，新的一代正在成长
8楼2015-02-19 00:45:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成级数计算，利用级数
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要证明的结果。

可否尝试构造合适的闭合曲线，使用留数定理求解？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
10楼2015-02-19 03:30:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 mjx150 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿沪9，生物学326求调剂 +5 刘墨墨 2026-04-15 5/250 2026-04-15 17:19 by 1005715100
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 84qytl9gbz 2026-04-15 3/150 2026-04-15 17:08 by 3rykeeb1sf
[考博] 26年电池方向博士申请 10+3 15615939259 2026-04-09 4/200 2026-04-15 14:22 by kwansei
[考研] 药学求调剂 +11 喽哈加油 2026-04-14 13/650 2026-04-14 21:14 by qingfeng258
[考研] 366求调剂 +11 不知名的小卅 2026-04-11 11/550 2026-04-14 15:50 by zs92450
[考研] 考研英一数一338分 +9 长江大学东校区 2026-04-13 10/500 2026-04-14 00:41 by 王珺璞
[考研] 考研二轮调剂 +10 故人?? 2026-04-09 10/500 2026-04-13 09:55 by szhize
[硕博家园] 新一代电子信息294求调剂 不挑学校 +7 Ytyt11 2026-04-09 8/400 2026-04-12 16:57 by ajpv风雷
[考研] 326求调剂 +6 Shansyn 2026-04-10 6/300 2026-04-12 09:46 by hammer3
[考研] 调剂求助 +6 果然有我 2026-04-11 7/350 2026-04-11 16:22 by 明月此时有
[考研] 求调剂 +3 胃痉挛累了 2026-04-11 5/250 2026-04-11 14:13 by luhong1990
[考研] 0854调剂 +4 长弓傲 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:18 by 猪会飞
[考研] 346，工科0854求调剂，专硕 +7 moser233 2026-04-10 8/400 2026-04-11 08:52 by 猪会飞
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +6 白云123456789 2026-04-09 8/400 2026-04-10 21:13 by zhouxiaoyu
[考研] 309求调剂 +14 wdhw 2026-04-10 15/750 2026-04-10 21:06 by zhouxiaoyu
[考研] 吉大计算机技术331分，英语六级，求调剂 +3 峰峰021116 2026-04-09 3/150 2026-04-10 20:01 by chemisry
[考研] 265求调剂 +12 风说她早忘了 2026-04-10 13/650 2026-04-10 18:56 by chemisry
[考研] 一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 调剂 +19 2261744733 2026-04-08 19/950 2026-04-09 19:11 by vgtyfty
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭