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wuliankui

木虫 (著名写手)

[交流] 利用电化学阻抗如何计算超级电容器比容量

有一个疑问，利用电化学阻抗如何计算超级电容器比容量？有的文献给出频率-比容量关系图，用于表征电容器的比容量，计算公式如下
这个公式如何推导出来的呢？我查了很多文献要么是自引，要么引用Electrochemical supercapacitors BE Conway这本书，但是这本书中也没有明确的推导这个公式，并且，这个公式应该是在溶液频率足够高，体系呈现电容特性情况下才成立的。为什么这里能使用呢？
请高人指点一二。

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1楼 2012-09-09 10:35:15
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nktornado

木虫 (正式写手)
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seagrove: 金币+3, 感谢交流~ 2012-09-09 18:57:29
wuliankui: 金币+2, 谢谢 2012-09-10 12:07:27
简单的说，如果体系等同于RC串联。那就可以这么计算。
因为在rc串联电路中，r就是实部，虚部就是你写的那个公式，-i/（wc）。w=2 Pi f。
如果体系总阻抗特别是高频下不是平行于z··轴的线性。那么这么做就不合适了。另外，这里f所对应的频率也必须是符合线性范围内的频率值。
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2楼2012-09-09 17:56:39
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wuliankui

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by nktornado at 2012-09-09 17:56:39
简单的说，如果体系等同于RC串联。那就可以这么计算。
因为在rc串联电路中，r就是实部，虚部就是你写的那个公式，-i/（wc）。w=2 Pi f。
如果体系总阻抗特别是高频下不是平行于z··轴的线性。那么这么做就不合适 ...

你的回答确实是正确的，这个我也是知道的，这个公式只有在频率很高的范围内才适用，而且其电容应该是个定值才对，但是有些文献在使用这个公式时，在整个频率范围内0.01Hz-100kHz都用，所以我就不懂了，不明白为什么在整个范围内都可以使用这个公式。他应的文献都是他们课题组自己的文献，而且没有推导过程。引的另一个参考文献是Electrochemical supercapacitors BE Conway这本书，也没有推导过程。所以我才来求助大家，不过还是谢谢你。
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3楼2012-09-10 12:07:16
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nktornado

木虫 (正式写手)
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wuliankui: 金币+3, 谢谢 2012-09-12 17:47:17
我觉得你已经足够明白了。
事实上只满足在高频下，其他频率不满足，特别是nyquist图有半圆和低频斜线的情况下。但你可以用这个公式做横轴作图。然后讨论低频下如何，以及以此表征的Cs是如何变化了。也就这个意义。
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4楼2012-09-12 13:03:59
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wuliankui

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by nktornado at 2012-09-12 13:03:59
我觉得你已经足够明白了。
事实上只满足在高频下，其他频率不满足，特别是nyquist图有半圆和低频斜线的情况下。但你可以用这个公式做横轴作图。然后讨论低频下如何，以及以此表征的Cs是如何变化了。也就这个意义。

那你觉得这个公式用于在整个频率范围内表征电容特性合适吗？
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5楼2012-09-12 17:47:03
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nktornado

木虫 (正式写手)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
wuliankui: 金币+3 2012-09-15 13:58:17
引用回帖:
5楼: Originally posted by wuliankui at 2012-09-12 17:47:03
那你觉得这个公式用于在整个频率范围内表征电容特性合适吗？...

如果认为整个频率内的z··都可以通过上述公式计算Cs。而且Cs被定义为电容值显然是不合适的。
一般的，标准的那种半圆形测试电路，R1（RxCs），这种电路，拟合好以后，Cs-T值可以表征这种电路的电容值。并且，此时Cs-p值应该是接近于1的。这个已被论证。同时，此时Cs的值不是上述公式计算的，而是上段我给的那个拟合电路中的表达式计算。也是准确的。
至于更低频率下扩散阻抗部分，已经完全不适于表征Cs值，这个时候器件的性质已经不是电容性质而是扩散性质。所以这部分即使用公式推导也和Cs无关。也就是说，不合适表征Cs值。
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6楼2012-09-14 10:19:23
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wuliankui

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by nktornado at 2012-09-14 10:19:23
如果认为整个频率内的z··都可以通过上述公式计算Cs。而且Cs被定义为电容值显然是不合适的。
一般的，标准的那种半圆形测试电路，R1（RxCs），这种电路，拟合好以后，Cs-T值可以表征这种电路的电容值。并且，此时 ...

谢谢你，我觉得也不适用。
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7楼2012-09-15 13:58:11
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氙气

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
其实很少用交流阻抗法计算超级电容的，主要还是CV和GCD法
因为你用交流阻抗计算考虑的因素太多了，例如电极和电极表面以及IR drop以及时间影响等等
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8楼2015-12-04 09:05:14
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