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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 书中计算式推导求助01
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)

[求助] 书中计算式推导求助01

书中计算式推导求助：书中计算式推导求助01
这个式子是怎么推导出来的？
求大神解答
不胜感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]
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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
1楼 2015-02-18 00:53:57
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
如果x^4改为x^3，答案又是什么？
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PreferenceforMathematics
7楼2015-02-19 00:36:53
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成级数计算，利用级数
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要证明的结果。

可否尝试构造合适的闭合曲线，使用留数定理求解？
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PreferenceforMathematics
10楼2015-02-19 03:30:47
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
11楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-19 08:16:11
用留数似乎不太好处理的。...

考虑以下的复积分(闭合曲线如图示)，在令R→+∞。如何？
书中计算式推导求助01-1
2.png


书中计算式推导求助01-2
1.png
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PreferenceforMathematics
12楼2015-02-19 09:13:01
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