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我是瓶子

银虫 (小有名气)

[求助] 简单数学公式如何求一条直线和面的夹角

如何求一条直线和面的夹角?有没有公式?
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jhysxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-07-18 18:50:53
直线的方向向量与该平面的法向量交角中锐角就是你要的焦。两个向量的夹角只需要两个向量点乘再除以模,再取反余弦即可。
2楼2012-07-18 15:27:03
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xxppyy

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by jhysxx at 2012-07-18 15:27:03
直线的方向向量与该平面的法向量交角中锐角就是你要的焦。两个向量的夹角只需要两个向量点乘再除以模,再取反余弦即可。

直线的方向向量与该平面的法向量交角中锐角的余角
3楼2012-07-18 18:04:09
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
空间解析几何里有详细公式,可以查阅。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2012-07-19 01:28:19
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slttgb

木虫 (著名写手)

冠主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
过直线上一点作平面的垂线,链接两条直线与面的焦点,面上直线与原直线的的夹角就是了,利用余玄定理来求。
宝剑峰从磨砺出,梅花香自苦寒来。
5楼2012-07-19 08:44:23
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fyq98

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
设平面的单位法向量为(A,B, C)
直线的单位方向向量为(a,b,c)
则平面与直线的夹角=arccos[Aa+Bb+Cc]的绝对值
克难奋进
6楼2012-07-20 07:12:37
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fyq98

木虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by fyq98 at 2012-07-20 07:12:37
设平面的单位法向量为(A,B, C)
直线的单位方向向量为(a,b,c)
则平面与直线的夹角=arccos的绝对值

设平面的单位法向量为(A,B, C)
直线的单位方向向量为(a,b,c)
则平面与直线的夹角=arcsin[Aa+Bb+Cc]的绝对值
克难奋进
7楼2012-07-20 07:16:16
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