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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 书中计算式推导求助01
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)

[求助] 书中计算式推导求助01

书中计算式推导求助：书中计算式推导求助01
这个式子是怎么推导出来的？
求大神解答
不胜感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]
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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
1楼 2015-02-18 00:53:57
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木易山水

金虫 (小有名气)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-02-19 11:31:04
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-02-18 12:12:21
Edstrayer 的提示相当到位啊。

(1) \frac{e^x}{(e^x-1)^2}=\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}, 而当|z|<1时，有 \frac{z}{(z-1)^2}=\sum_{n=1}^{\infty} nz^n

(2)分部积分，有 \int x^4e^{-nx} dx=\frac{e^{-n ...

厉害！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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大师远去，新的一代正在成长
8楼2015-02-19 00:45:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
被积式是： x^4*exp(x)/[exp(x)-1]^2 吗？
图片不太清楚
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2楼2015-02-18 01:22:10
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150(feixiaolin代发): 金币+10 2015-02-18 18:29:57
化成级数计算，利用级数


即可得到所要证明的结果。
赞一下(2人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-02-18 03:35:14
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-18 01:22:10
被积式是： x^4*exp(x)/^2 吗？
图片不太清楚

是的

[ 发自小木虫客户端 ]
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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
4楼2015-02-18 11:05:21
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