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doudou1219

银虫 (正式写手)

[求助] 有偿求助100元,解微分方程。 已有1人参与

建立一个数学模型,最后得到微分方程如图所示。
自己水平有限未解出,求助身边各位达人仍未解决问题,特来小木虫,求助论坛里的各位老师,望不吝赐教,给出解题思路和过程。小弟不胜感激!
有偿求助100元,解微分方程。
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
doudou1219(pippi6代发): 金币+10, lz 如果知道积分的通解形式应该早就指出来,不能等到别人写出再说已经知道。再说,现在问题已经变成一个不定积分问题,比解一个非线性常微分方程要简单多了 2015-02-05 08:49:09
doudou1219: 金币+20 2015-05-05 19:52:56
若楼主所给方程中,参数a,b,c,d都是常数,则此方程就是一阶线性常微分方程,积分形式的通解如图所示:
有偿求助100元,解微分方程。-1
1.png

PreferenceforMathematics
2楼2015-02-04 23:48:16
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doudou1219

银虫 (正式写手)

这个方程的求解过程,难点就是在于后面的积分过程。通解+特解的形式已经得到了,后续积分过程走进死胡同了。
3楼2015-02-05 00:09:53
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doudou1219

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 23:48:16
若楼主所给方程中,参数a,b,c,d都是常数,则此方程就是一阶线性常微分方程,积分形式的通解如图所示:

1.png

这个方程的求解过程,难点就是在于后面的积分过程。通解+特解的形式已经得到了,后续积分过程走进死胡同了。
4楼2015-02-05 00:12:03
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
4楼: Originally posted by doudou1219 at 2015-02-05 00:12:03
这个方程的求解过程,难点就是在于后面的积分过程。通解+特解的形式已经得到了,后续积分过程走进死胡同了。...

后面的积分有一个不能用初等函数来表示的,lz。
PreferenceforMathematics
5楼2015-02-05 00:14:13
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doudou1219

银虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-05 00:14:13
后面的积分有一个不能用初等函数来表示的,lz。...

有一个二重的指数函数。。您是说这个吗
6楼2015-02-05 00:18:49
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
6楼: Originally posted by doudou1219 at 2015-02-05 00:18:49
有一个二重的指数函数。。您是说这个吗...

不是,是另外一个,无理函数与指数函数乘积的不定积分。
PreferenceforMathematics
7楼2015-02-05 00:25:26
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-05 00:25:26
不是,是另外一个,无理函数与指数函数乘积的不定积分。...

http://www.wolframalpha.com/
lz不妨用这个网站计算通解中的不定积分。
PreferenceforMathematics
8楼2015-02-05 03:57:32
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