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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stOpt求解常微分方程边值问题
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

[交流] 1stOpt求解常微分方程边值问题 已有3人参与

1stOpt 5.0已出了，在解决常微分方程边值问题功能方面有了很大提高，远比Matlab自带的BVP4C等求解器简单好用的多，下面是一实例：
微分方程组：
           dy1/dx=y3;
            dy2/dx=-y4;
            dy3/dx=-exp(-x)+y1*y2/(y2+y1);
            dy4/dx=exp(-x)-y1*y2/(y2+y1);
积分区间：x = [0,1]
已知边界条件:
1:  x = 0 时，y1 = 1，y4 = 0 或者：y1(x=0) = 1, y4(x=0) = 0;
2:  x = 1 时，y3 = 0 或者： y3(x=1) = 0
3:  y3(x=0) = y4(x=1)
4:  dy2/dx(x=0.5) + y1(x=0.4) = 0.6

1stOpt求解代码：
CODE:
ODEStep = 0.1;
Variable x,y1,y3,y4;
SubjectTo y3[0]=y4[1], y2'[0.5]+y1[0.4]=0.6;
ODEFunction y1'=y3;
            y2'=-y4;
            y3'=-exp(-x)+y1*y2/(y2+y1);
            y4'=exp(-x)-y1*y2/(y2+y1);

结果：
y3初值        6.12634551613304
y2初值        -0.988421760677377

微分方程拟合约束(SubjectTo):
y3[初值]-(y4[1]): -8.88178419700125E-16
y2'[0.5]+y1[0.4]-(0.6): 5.32885367776625E-16


x        计算y1        计算y3        计算y4        计算y2'
0.1        1.55036161834342        5.22444856226826        0.901896953864782        -0.901896953864782
0.2        2.05364638237305        4.85196325368909        1.27438226244395        -1.27438226244395
0.3        2.52162389318013        4.50818981022655        1.61815570590649        -1.61815570590649
0.4        2.95496040832548        4.15507786835396        1.97126764777908        -1.97126764777908
0.5        3.35162040499198        3.77138510780756        2.35496040832548        -2.35496040832548
0.6        3.70752818818257        3.33619776453884        2.7901477515942        -2.7901477515942
0.7        4.01623535985374        2.82175078568221        3.30459473045083        -3.30459473045083
0.8        4.267774566885        2.18291509351099        3.94343042262205        -3.94343042262205
0.9        4.44578141831917        1.32889337172753        4.79745214440551        -4.79745214440551
1        4.51847089112852        4.16333634234434E-17        6.12634551613304        -6.12634551613304
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1楼 2012-02-21 14:40:44
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upboxer

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5): 给个红包，谢谢回帖
LZ的1stOpt 5.0在哪找的啊？
赞一下 回复此楼
轻轻的我来了正如我轻轻的走，像一阵风，希望给朋友带来的幸福，带走的是烦恼...
2楼2012-03-14 14:10:04
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
只有买啊！
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3楼2012-03-14 14:54:51
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
广告贴，绝对是广告贴
赞一下 回复此楼
4楼2012-03-14 18:00:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
手头还有正版的GAMS，4万多美元买的！
想做项目，发文章（尤其是国外），购买正版是唯一途径，即帮别人更是帮自己。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2012-03-16 09:04:55
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zhdgzhdg

至尊木虫 (著名写手)
5.0要上万啊
回复此楼
6楼2013-03-05 06:50:26
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