[求助] band structure横坐标波矢物理意义是什么？已有6人参与

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生命之韧

1楼2014-12-25 16:55:20

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2楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-12-25 17:14:10
1、2：是晶格的，这是固体物理学基础
3：没法简单地看出来。

如果是晶格的，那么就有意思了，根据正格子和倒格子之间的关系，每一个倒易空间的向量对应实空间的一组晶面，HK方向上能带有交叠而在其他方向上没有交叠。能否说沿着GH和GK对应的实空间晶面是没有能隙的？

生命之韧

3楼2014-12-25 17:54:35

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4楼: Originally posted by whywhy01 at 2014-12-25 17:55:56
这个图把实空间和倒空间画在一起有点别扭...从能带可以判断电子波矢在HK之间之间才有导电性，对应的是实空间中与z轴平行的一个面

GA和ML和HK是平行的，对应的也是与z轴平行的面，为什么就有带隙了？

生命之韧

5楼2014-12-25 18:04:25

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6楼: Originally posted by xiao72379 at 2014-12-25 20:26:26
能带横坐标的物理意义是倒空间的矢量这个是没有问题的
有点疑问的是上面这位说HK对应的是（001）晶面不知道是如何对应来的
应该得根据倒格子的定义来还原对应的晶面族具体的没试过这种操作...

HK连成线段就是倒格矢[0 0 pi/c],对应实空间的一族晶面(0 0 pi/c)

生命之韧

7楼2014-12-25 22:46:27

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2楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-12-25 17:14:10
1、2：是晶格的，这是固体物理学基础
3：没法简单地看出来。

无论用那种code,都要解薛定谔方程得到的电子波函数。对于自由电子，电子波函数表达式中的k就表示电子的波矢。对于周期势场中的电子，也就是实际材料中的价电子，电子波函数表达式中的k则表示简约波矢，这是根据布洛赫定理，把真实的E-k(电子波矢)图通过平移若干倒易格矢，绘制到第一布里渊区内，形成我们看到的E-k(简约波矢，也就是第一布里渊区的晶格波矢)。

生命之韧

8楼2014-12-26 11:30:08

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9楼: Originally posted by xiao72379 at 2014-12-26 11:33:36
固体物理学的不好
如果按照你说的对应（0 0 Pi/c)晶面就绕回你的问题了和Hk平行的为什么出现带隙了？...

GA、ML虽然与HK平行，可能不仅仅对应一族晶面这么简单，可能还包含其他信息。我又想了一下，对应到费米能级附近的能带，都是从倒易空间对应电子波矢的地方平移整数个倒格矢移到第一布里渊区的。GA、ML、HK原来的位置不一样，可能体现电子在(0 0 pi/c)面内也有方向性吧。我只是猜的，希望哪位高手看见了能给一个让大家都满意的解释

生命之韧

10楼2014-12-26 14:18:51

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11楼: Originally posted by xiao72379 at 2014-12-26 15:47:35
可不可以理解HK本来是2个矢量 GH和GK 平移是说不通的这几个平行的K-path本来就在一个布里渊区里面 MS的图显示的很清楚了...

布洛赫定理的作用就是是把电子波矢平移到第一布里渊区，能带上显示的是能量与简约波矢的关系，实际情况我们更关心的应该是能量与电子波矢之间的关系，因为电子波矢物理意义明确，代表电子传播的方向和波长。而电子波矢就应该是倒易空间的原点也就是G点，与电子波矢H'、K'的连成的线段GH'、GK'。我的理解是这样的

生命之韧

12楼2014-12-26 15:58:46

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13楼: Originally posted by xiao72379 at 2014-12-26 17:10:33
你这儿的电子波矢和简约波矢其实是差不多的吧所谓简约波矢就是指在第一布里渊区内的波矢能带就考虑的简约波矢和本正值的对应关系所以HK我就觉得它不是一个波矢而是两个高对称点的连线它和正格子晶面族是 ...

这样的话，如果能带中波矢的方向没有明确物理意义了。从能带就不能得出实空间中方向的任何信息。解释石墨的导电各向异性还是无解啊

生命之韧

14楼2014-12-30 09:44:05