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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【交流】有关布里渊区、K空间的问题
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persistent10

新虫 (初入文坛)

[交流] 【交流】有关布里渊区、K空间的问题已有3人参与

不太明白K空间和实空间的如何对应，头脑中一点没概念；还有布里渊区怎样与能带图对应，哪位虫友能帮忙清晰地分析下吗？
很是感激~
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1楼2010-10-02 16:28:49
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

zasimi

木虫 (正式写手)

Vanier Canada Scholar
persistent10(金币+2):谢谢咯 2010-10-02 20:16:25
和我刚开始一样，有什么问题站内联系吧 尽量帮助你
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2楼2010-10-02 17:34:41
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zhxfish

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
persistent10(金币+2):谢谢咯 2010-10-02 20:37:57
小木虫:)(金币+3):3q 2010-10-04 16:36:52
引用回帖:
Originally posted by persistent10 at 2010-10-02 16:28:49:
不太明白K空间和实空间的如何对应，头脑中一点没概念；还有布里渊区怎样与能带图对应，哪位虫友能帮忙清晰地分析下吗？
很是感激~

K空间也称倒易空间，单位也是长度的倒数，正空间和到空间的单位体积沉积为(2pi)^3，有许多倒易关系；你看点材料物理或者固体物理的书就明白了。

能带图是E(k)-k关系图。
你要是明白正空间的魏格纳-赛茨胞，在倒空间就对应第一布里渊区，当然还存在第二布里渊区，由于对称性，往往只研究第一布里渊区FBZ。

08年学固体物时的概念，希望有用。好久都不用了。

[ Last edited by zhxfish on 2010-10-3 at 08:35 ]
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人生聚散本无常，偶然聚合便顷刻要分离，虽然遗憾，又何必悲伤，命运难期，何处不能要逢。我愧无嘉言懿行，足为兄助，但愿他日重逢，耿耿此心依旧，为兄一饮庆.
3楼2010-10-02 17:42:23
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zasimi

木虫 (正式写手)

Vanier Canada Scholar
★ ★ ★
persistent10(金币+2):谢谢答复 2010-10-02 23:54:06
小木虫:)(金币+3):3q 2010-10-04 16:37:01
第一：到空间和实空间的对应：
当时在搞这个得时候就是为了方便计算才采用的傅里叶变化，即a*b=2π。你不需要一一对应，有一些概念是数学思想，而不是非要看见庐山真面目。

第二：E与k有直接的联系，在微观领域，在一个布里渊区的k值既可以表示整个晶体中的能量。而在一个布里渊区里，k点不同，E值就不同，k坐标丽原点越远，能量就越大，而这就造就了能级曲线的形成。而k就像我们坐标系中的单位，在三维空间中是量子化的，不是连续的，因此能量也就不是连续的。因此能带是“准连续”的。而由紧束缚近似求解后，得出在布里渊区边界上的能带是断续的。因此生成了带隙。

简并是指不同粒子拥有全同的状态，在不同的布里渊区存在这种情况。

这个东西比较复杂，希望没说糊涂~~

参考---半导体物理能带理论
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4楼2010-10-02 21:13:31
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dxl881112

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
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Originally posted by 欧阳疯928 at 2010-10-12 10:58:26:

那请问，K表示的是研究对象（如电子）的波矢？它和晶格的倒格矢q有什么关系？

倒格矢是正格矢的傅里叶变换，因此倒格子必然描述的是K空间，晶格平移矢量描述了格点的周期性，这种周期性在倒格子可以用倒格矢来描述
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相遇便即是一种缘分
11楼2010-10-12 12:49:07
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persistent10

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by zasimi at 2010-10-02 21:13:31:
第一：到空间和实空间的对应：
当时在搞这个得时候就是为了方便计算才采用的傅里叶变化，即a*b=2π。你不需要一一对应，有一些概念是数学思想，而不是非要看见庐山真面目。

第二：E与k有直接的联系，在微观领 ...

在画E(K)图时怎么看出能带是准连续的，还有简并说的是同一能量存在好几种状态吧。不太明白~
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5楼2010-10-03 00:01:00
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zasimi

木虫 (正式写手)

Vanier Canada Scholar
引用回帖:
Originally posted by persistent10 at 2010-10-03 00:01:00:


在画E(K)图时怎么看出能带是准连续的，还有简并说的是同一能量存在好几种状态吧。不太明白~

K本身就是不连续的啊 。 简并说的是全同的状态，这样的粒子有N个 就是N重简并
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6楼2010-10-03 00:11:00
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persistent10

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by zasimi at 2010-10-03 00:11:00:




K本身就是不连续的啊 。 简并说的是全同的状态，这样的粒子有N个 就是N重简并

有些糊涂了~那在第一布里渊区里k是怎么分布的，是连续的吗？
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7楼2010-10-03 00:23:49
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zasimi

木虫 (正式写手)

Vanier Canada Scholar
persistent10(金币+2):谢谢 2010-10-05 10:53:27
引用回帖:
Originally posted by persistent10 at 2010-10-03 00:23:49:

有些糊涂了~那在第一布里渊区里k是怎么分布的，是连续的吗？

k值都是量子化的，是准连续的。不论是第几区
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8楼2010-10-04 17:34:31
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dxl881112

银虫 (小有名气)
persistent10(金币+2): 2010-10-07 19:38:16
实空间是坐标空间，k空间是动量空间，傅里叶变换关系，不同的表象而已；布里渊区是把k空间划分成了不同的区域而已，能带图是的横坐标是K，一般只标第一布里渊区的（平移对称性），纵坐标是能量E，其中K一般在固体中是量子化的
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相遇便即是一种缘分
9楼2010-10-05 11:24:14
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欧阳疯928

新虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
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Originally posted by dxl881112 at 2010-10-05 11:24:14:
实空间是坐标空间，k空间是动量空间，傅里叶变换关系，不同的表象而已；布里渊区是把k空间划分成了不同的区域而已，能带图是的横坐标是K，一般只标第一布里渊区的（平移对称性），纵坐标是能量E，其中K一般在固体 ...

那请问，K表示的是研究对象（如电子）的波矢？它和晶格的倒格矢q有什么关系？
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穷则独善其身，打着兼济天下！
10楼2010-10-12 10:58:26
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