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小韧1

木虫 (正式写手)

[求助] band structure横坐标波矢物理意义是什么? 已有6人参与

做第一原理计算的同志们,
       请教一个能带的问题。
       能带结构的计算不是难题,可以很容易从能带上看出有没有带隙,判断直接带隙还是间接带隙。还可以结合DOS分析化学键。
       但是我一直没有弄明白两个问题:1.横坐标是波矢,为什么把这些第一布里渊区的高对称点叫波矢?是电子波矢还是晶格波矢?2.这些波矢与实空间是如何建立对应的?
        举个例子可能说的更清楚些。我计算了石墨的能带。石墨为层状材料,层内导电,层间几乎不导电。这种导电各向异性如何从能带中给出解释?
        第一布里渊区及高对称点如图所示。

band structure横坐标波矢物理意义是什么?
Band structure Graphite.png


band structure横坐标波矢物理意义是什么?-1
graphite.jpg
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生命之韧
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小韧1

木虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by xiao72379 at 2014-12-25 20:26:26
能带横坐标的物理意义是倒空间的矢量 这个是没有问题的
有点疑问的是上面这位说HK对应的是(001)晶面  不知道是如何对应来的
应该得根据倒格子的定义来还原对应的晶面族  具体的没试过这种操作...

HK连成线段就是倒格矢[0 0 pi/c],对应实空间的一族晶面(0 0 pi/c)
生命之韧
7楼2014-12-25 22:46:27
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ljw4010: 金币+1, 谢谢交流! 2014-12-25 20:00:12
小韧1: 金币+10, 有帮助 2014-12-26 14:24:11
1、2:是晶格的,这是固体物理学基础
3:没法简单地看出来。
2楼2014-12-25 17:14:10
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小韧1

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-12-25 17:14:10
1、2:是晶格的,这是固体物理学基础
3:没法简单地看出来。

如果是晶格的,那么就有意思了,根据正格子和倒格子之间的关系,每一个倒易空间的向量对应实空间的一组晶面,HK方向上能带有交叠而在其他方向上没有交叠。能否说沿着GH和GK对应的实空间晶面是没有能隙的?
生命之韧
3楼2014-12-25 17:54:35
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whywhy01

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ljw4010: 金币+1, 谢谢交流! 2014-12-25 20:00:21
小韧1: 金币+10 2014-12-26 14:24:54
这个图把实空间和倒空间画在一起有点别扭...从能带可以判断电子波矢在HK之间之间才有导电性,对应的是实空间中与z轴平行的一个面
4楼2014-12-25 17:55:56
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