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小韧1

木虫 (正式写手)

[求助] band structure横坐标波矢物理意义是什么? 已有6人参与

做第一原理计算的同志们,
       请教一个能带的问题。
       能带结构的计算不是难题,可以很容易从能带上看出有没有带隙,判断直接带隙还是间接带隙。还可以结合DOS分析化学键。
       但是我一直没有弄明白两个问题:1.横坐标是波矢,为什么把这些第一布里渊区的高对称点叫波矢?是电子波矢还是晶格波矢?2.这些波矢与实空间是如何建立对应的?
        举个例子可能说的更清楚些。我计算了石墨的能带。石墨为层状材料,层内导电,层间几乎不导电。这种导电各向异性如何从能带中给出解释?
        第一布里渊区及高对称点如图所示。

band structure横坐标波矢物理意义是什么?
Band structure Graphite.png


band structure横坐标波矢物理意义是什么?-1
graphite.jpg
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生命之韧
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小韧1

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-12-25 17:14:10
1、2:是晶格的,这是固体物理学基础
3:没法简单地看出来。

无论用那种code,都要解薛定谔方程得到的电子波函数。对于自由电子,电子波函数表达式中的k就表示电子的波矢。对于周期势场中的电子,也就是实际材料中的价电子,电子波函数表达式中的k则表示简约波矢,这是根据布洛赫定理,把真实的E-k(电子波矢)图通过平移若干倒易格矢,绘制到第一布里渊区内,形成我们看到的E-k(简约波矢,也就是第一布里渊区的晶格波矢)。
生命之韧
8楼2014-12-26 11:30:08
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ljw4010: 金币+1, 谢谢交流! 2014-12-25 20:00:12
小韧1: 金币+10, 有帮助 2014-12-26 14:24:11
1、2:是晶格的,这是固体物理学基础
3:没法简单地看出来。
2楼2014-12-25 17:14:10
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小韧1

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-12-25 17:14:10
1、2:是晶格的,这是固体物理学基础
3:没法简单地看出来。

如果是晶格的,那么就有意思了,根据正格子和倒格子之间的关系,每一个倒易空间的向量对应实空间的一组晶面,HK方向上能带有交叠而在其他方向上没有交叠。能否说沿着GH和GK对应的实空间晶面是没有能隙的?
生命之韧
3楼2014-12-25 17:54:35
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whywhy01

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ljw4010: 金币+1, 谢谢交流! 2014-12-25 20:00:21
小韧1: 金币+10 2014-12-26 14:24:54
这个图把实空间和倒空间画在一起有点别扭...从能带可以判断电子波矢在HK之间之间才有导电性,对应的是实空间中与z轴平行的一个面
4楼2014-12-25 17:55:56
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