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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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seemmay

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助这个微分方程怎么解? 已有2人参与

形如:
A*du/dt = B*du/dx+f(u,t)

没有微分方程的基础,本来想用matlab的pdepe
但是,发现求解有问题,看到help上说pdepe只能解抛物型或者椭圆型的一维偏微分方程
不懂啥叫抛物型或者椭圆型,好像我这个方程不属于。

现在需要求解这个方程,数值解、解析解都可以指点一下怎么做或者用什么软件的什么函数
多谢多谢!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
6楼: Originally posted by seemmay at 2014-11-16 12:43:50
看了一下您推荐的书,感觉比较吃力
用mathematica试着解了一下,结果感觉不对。
还想请教一下:
上面说的这个方程
du/dt = -B*du/dx-f(u,t);
B都正实数
f(u,t) = k1*exp(-k2*t)*u;
k1,k2也是常数
初值条件 ...

请问楼主,是询问你开始提到的方程么?
PreferenceforMathematics
7楼2014-11-16 12:46:21
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查看全部 32 个回答

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 数学EPI+1, 奖励应助 2014-11-15 21:38:28
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。
求助这个微分方程怎么解?
161.png
PreferenceforMathematics
2楼2014-11-15 10:54:48
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-15 10:54:48
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。

1.png

很漂亮的formulation。在这基础上再做数值处理可以很容易形成实用的解决方案。楼主只要给出f(u,t)的具体形式,A和B的数值,x=0 初值等其他条件就可以具体定解了。x=0 的初值条件 可以确定 psi函数。
3楼2014-11-15 15:44:08
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seemmay

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-15 10:54:48
如图,不妨问问楼主f(x,t)有没有具体的表达形式。

1.png

感谢您这么详细的回答,
f(u,t) = k1*exp(-k2*t)*u

因为没有PDE的基础,还是看不太懂。
这里特征线是什么含义?
c1,c2,psi函数都是什么,要是说起来太复杂,有没有推荐的资料了解一下求解这类偏微分方程的基本思想。

偏微分方程完全没接触过,微分方程包括laplace变换的基础有一点儿

再次感谢
4楼2014-11-15 17:06:10
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