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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求矩阵中的未知量
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lxc_422

新虫 (小有名气)

[求助] 求矩阵中的未知量 已有2人参与

求矩阵中的未知量
给出11对对应点坐标如下：
xd'          yd'           xd           yd
158         166         169         170
346         202         379         208
222         275         248         287
620         327         591         342
372         371         408         388
307         442         342         464
282         41          301         35
284         313         318         328
179         416         201         440
120         90          125         86
604         107         575         117
用9对对应点能求解出矩阵F和lambda1、lambda2这两个未知量吗？
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全心用于科研，不能有丝毫松懈。学术是主题，创新是生命。
1楼 2014-10-29 14:45:39
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lxc_422: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-10-31 14:09:33
11 unknowns. To get unique solution needs at least 11 constraints. detF = 0 is one constraint. Then at least you need another 10 pairs.  U may need another pair if there is degeneration in these ten eqs. But this is not guranteed, since this is a nonlinear system. It's much complicated than linear system. Good luck.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
12楼2014-10-31 10:12:52
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
3、7楼说的是对的。3x3矩阵有9个unknowns，加上lambda1 和lambda2，共11个未知数。但是你要求 矩阵的行列式为零，所以，你需要另外十个条件/方程，也就是十组数据。这还得假定他们是不相关的。方法就是newton法，是个非线性方程组。
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13楼2014-10-31 12:58:40
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
非共线三个点
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2楼2014-10-29 19:49:24
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
It seems u need at least 10 pairs.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2014-10-30 03:20:00
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lxc_422

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-10-30 03:20:00
It seems u need at least 10 pairs.

怎么求解呢？先谢了！
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4楼2014-10-30 08:48:52
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lxc_422

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-29 19:49:24
非共线三个点

三对点就能求解？
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5楼2014-10-30 08:49:33
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lxc_422

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-10-30 03:20:00
It seems u need at least 10 pairs.

Why not 9 pairs? Thanks a lot.
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6楼2014-10-30 08:52:37
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

11 unknowns. 10 eqs add detF=0. U may need another pair if there is degeneration in the first ten eqs. This is a nonlinear system.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2014-10-30 08:54:34
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lxc_422

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-29 19:49:24
非共线三个点

要求解11个未知量啊。F矩阵中有3*3=9个，还有lambda1和lambda2.三对点怎么求解的啊？多谢！
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全心用于科研，不能有丝毫松懈。学术是主题，创新是生命。
8楼2014-10-30 08:56:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by lxc_422 at 2014-10-30 08:49:33
三对点就能求解？

3x3满秩也就是3，你能求几个变量？
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9楼2014-10-30 08:56:55
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lxc_422

新虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-30 08:56:55
3x3满秩也就是3，你能求几个变量？...

需要求11个未知量啊
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10楼2014-10-31 08:42:03
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