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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：解矩阵的有关问题（对上一贴中的问题进一步描述了一下）
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xzz1007

金虫 (小有名气)

[求助] 求助：解矩阵的有关问题（对上一贴中的问题进一步描述了一下）

大侠你好，
我是学化学的，对于数学的学习，仅限于大学学的那点，至今已经近十年了，所以，很多问题都不明白，莫见笑！！
已经整理成word，于附件中！[ 来自小组 减肥吧 ]
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  • 附件 1 : 三.doc
    • 2013-07-04 16:52:46, 37.5 K

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1楼 2013-07-04 16:52:54
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
xzz1007: 回帖置顶 2013-07-05 10:26:16
xzz1007: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-07-05 10:26:22
见图片
求助：解矩阵的有关问题（对上一贴中的问题进一步描述了一下）
快照2.jpg
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3楼2013-07-04 20:00:16
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
问题 （1） q1, q2 ,… q3N-6 是什么,
         (2)  R1, R2 ,… R3N 是什么
         (3)   G1, G2 ,… G3N 是什么 Gibs 自由能？
         (4)  V 是什么的函数 V =V (q,R)? 还是， q 是一组独立变量， R是另一组独立变量； 用了 q 做自变量，R也就是q的函数，或用了R 做自变量，q也就是R的函数？
我的化学还不如你的数学，可能。
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2楼2013-07-04 18:39:17
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xzz1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-04 18:39:17
问题 （1） q1, q2 ,… q3N-6 是什么,
         (2)  R1, R2 ,… R3N 是什么
         (3)   G1, G2 ,… G3N 是什么 Gibs 自由能？
         (4)  V 是什么的函数 V =V (q,R)? 还是， q 是一组独立变量， R是另 ...

N代表的是分子中的原子个数

假设分子为非线性，那么它的自由度也就是3N-6个

R是分子的笛卡尔坐标，也就是直角坐标，一个原子有一组（x,y,z），也就有三个R，那么N个原子也就有N组（x,y,z），因此也就3N个R

q是内坐标，也就是使用分子中的键长(N-1个)、键角(N-2个)、以及二面角(N-3个)，来描述一个分子的，一共有3N-6个q

G是笛卡尔坐标系下的梯度

g是内坐标下的梯度，即所求

V是势能，V可以是V =V (q)，也可以是V =V (R)，现在就是想找到R与q的关系，好做微分，这个是我个人的想法！
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4楼2013-07-05 09:28:16
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xzz1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-04 20:00:16
见图片

快照2.jpg

非常感谢您的帮助！！
基本上能看懂！
u是个什么？具体应该是什么样的呢？它在里面的作用是什么呢？
式9中，这么多矩阵相乘，我怎么有点晕呢？
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5楼2013-07-05 09:43:45
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by xzz1007 at 2013-07-05 09:43:45
非常感谢您的帮助！！
基本上能看懂！
u是个什么？具体应该是什么样的呢？它在里面的作用是什么呢？
式9中，这么多矩阵相乘，我怎么有点晕呢？...

你word文档里的

u is a diagonal matrix with the reciprocals of the atomic masses on the diagonal.

在数学里，就是权重方阵。在每一个变量上选择权重，一种重要性的量化表示。在你这里的问题，原文献建议用原子质量倒数。为什么这么取，我就不清楚了。你也许更有感觉。
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6楼2013-07-05 10:11:47
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xzz1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-05 10:11:47
你word文档里的

u is a diagonal matrix with the reciprocals of the atomic masses on the diagonal.

在数学里，就是权重方阵。在每一个变量上选择权重，一种重要性的量化表示。在你这里的问题，原文献建 ...

那wilson B矩阵中的微分我该怎么求呢？
u是对角非零的3N*3N矩阵，意思是非对角全是0，对角为原子质量倒数？
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7楼2013-07-05 10:25:52
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xzz1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-05 10:11:47
你word文档里的

u is a diagonal matrix with the reciprocals of the atomic masses on the diagonal.

在数学里，就是权重方阵。在每一个变量上选择权重，一种重要性的量化表示。在你这里的问题，原文献建 ...

我还有个问题的，我为什么不能直接用公式6，直接求g呢？
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8楼2013-07-05 14:37:52
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
8楼: Originally posted by xzz1007 at 2013-07-05 14:37:52
我还有个问题的，我为什么不能直接用公式6，直接求g呢？...

因为超定。 如果你有 10个方程，5个变量，怎么解啊？方程数多于未知量数，叫超定(overdetermined)。方程数多少于未知量数，叫不定(underdetermined)。因为超定，所以用最小二乘法。
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9楼2013-07-05 14:59:53
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xzz1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-05 14:59:53
因为超定。 如果你有 10个方程，5个变量，怎么解啊？方程数多于未知量数，叫超定(overdetermined)。方程数多少于未知量数，叫不定(underdetermined)。因为超定，所以用最小二乘法。...

我怎么觉得我是3N个方程，3N-6个未知量呢？？
大侠能否，推荐下，我目前应该看点什么书，或者学点什么呢？
现在的问题，还是B矩阵，和u矩阵，怎么办呀？
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10楼2013-07-05 15:18:20
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