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merchancy

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[求助] 三维空间向量旋转问题已有3人参与

问题描述：假设三维向量A(a,b,c),求与之形成120度夹角的另外两向量B和C，且B、C与A的模相等； A B C共面。
大神能否给出求解过程，小弟不胜感激，当然不是唯一解，能否给出通式？

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1楼 2014-06-27 16:20:23

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supervb

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

建立一个中轴剖面顶角120度的空间圆锥面（直接用空间曲面方程描述系数待定），取矢量A为其中轴线（求出曲面方程部分系数），中轴剖面与锥面的交线上取轴对称的两个矢量即可（联立剖面与锥面方程即可得到交线的空间直线方程，矢量B、C起点距圆锥顶点一致，模取A的长度即可确定部分待定系数）。

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咱是做非线性随机动力学的哟

2楼2014-06-27 16:38:17

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peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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merchancy: 金币+5, ★★★很有帮助, 这个还能看懂，基本求出来了，谢谢 2014-06-29 16:45:48

以三维向量A(a,b,c)为旋转轴的平面转到任意一个位置时，均可找到两个与之形成120度夹角的另外两向量B和C，且B、C与A的模相等。先给出包含三维向量A(a,b,c)的平面π的法向量N（α,β,γ）。设所求矢量为X（ξ,η,ζ），则有：
N=A × X （1）
Cos（2/3*π)=A·X/[ABS(A)*ABS(X)] (2)
求解得到矢量X。

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3楼2014-06-27 19:40:27

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