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dearyx

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[求助] Matlab 向量正交化

现有一组满足如下递推关系的向量族:
h(0)=h0; % h0已知;
h(k+1)=A*h(k)+b*w(k); % A 为已知N 阶方阵, b为已知列向量. w(k)为一已知行向量中的元素(数);
想实现对 h(0), h(1), ... , h(m) 的正交化.
注: 因在递推中出现矩阵 A 的幂的情况, 若显示计算出所有 h(k) 后再正交化,会出现后面很多向量线性相关的情形,不可取.

求助,可有什么好的方法实现正交化?

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从来不知想拥有多少的理想,还离不开种种困扰,勉强去掩饰失意的感觉,再次听到昨日的冷嘲!

1楼 2013-07-03 10:57:10

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chidonggua

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dearyx: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-07-05 09:09:14
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2013-07-05 09:15:54

你找本数值代数的书
看下如何gram-schmidt 正交化
modified gram-schimidt正交化就够了

这个一边产生新 h(k), 一边正交化的过程的叫做
arnoldi process.

h(k+1)=A*h(k)+b*w(k)这个迭代是dynamical system里来的么？

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2楼2013-07-04 22:31:13

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dearyx

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引用回帖:

2楼: Originally posted by chidonggua at 2013-07-04 22:31:13
你找本数值代数的书
看下如何gram-schmidt 正交化
modified gram-schimidt正交化就够了

这个一边产生新 h(k), 一边正交化的过程的叫做
arnoldi process.

h(k+1)=A*h(k)+b*w(k)这个迭代 ...

高手啊. 这个应该得一边生成向量一边正交化.
本来之前一直想在 Arnoldi 算法的基础上进行修改的,结果一直都不对.才来这里求助的.

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从来不知想拥有多少的理想,还离不开种种困扰,勉强去掩饰失意的感觉,再次听到昨日的冷嘲!

3楼2013-07-05 09:08:02

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