应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵的上下翻转
81/1返回列表
查看: 2113  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zijide

木虫 (正式写手)

[求助] 矩阵的上下翻转

请问，矩阵上下翻转之后与原来的矩阵有什么特征关系？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-05-18 20:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

188052897

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你是说仅仅行之间进行交换吗？那么新矩阵的特征值、特征向量都保持不变。
赞一下 回复此楼
2楼2013-05-19 08:59:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
纠正2楼：假设原始n阶矩阵为A，矩阵P表示副对角元均为1的副对角阵，上下翻转后的矩阵为B，则有：B=PA.
易见：A与B的特征值、特征向量一般情况下均不相同！但有det(B)=(-1)^n*det(A).
赞一下 回复此楼
~ ~ ~
3楼2013-05-19 10:08:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyit_lxq

木虫 (小有名气)
例如：
A=   
    70    51    64
    51    59    52
    64    52    64
则特征向量与特征值分别为
VA =
    0.6153    0.4999    0.6095
    0.1559   -0.8351    0.5275
   -0.7727    0.2295    0.5918
DA =
    2.5474         0             0
         0      14.1819         0
         0            0       176.2708
翻转后的矩阵为
B =
    64    52    64
    51    59    52
    70    51    64
其特征向量与特征值分别为
VB =
   -0.5920   -0.6445    0.2778
   -0.5278   -0.1055   -0.8411
   -0.6091    0.7573    0.4641
DB =
  176.2171         0             0
         0       -2.6835           0
         0              0        13.4664
赞一下(1人) 回复此楼
~ ~ ~
4楼2013-05-19 10:12:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个问题只要用数学软件算一下就知道了的，前面的几个人都说得很清楚了
赞一下 回复此楼
乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
5楼2013-05-19 13:44:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只要注意到上下翻转的操作等价于左乘上一个初等矩阵。而初等矩阵的特征值一般地不为1，例如：
p =
     0     0     1
     1     0     0
     0     1     0
>>[v,d]=eig(p)
v =
  -0.2887 - 0.5000i  -0.2887 + 0.5000i  -0.5774         
  -0.2887 + 0.5000i  -0.2887 - 0.5000i  -0.5774         
   0.5774             0.5774            -0.5774         
d =
  -0.5000 + 0.8660i        0                  0         
        0            -0.5000 - 0.8660i        0         
        0                  0             1.0000
赞一下 回复此楼
6楼2013-05-21 08:51:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
3楼: Originally posted by hyit_lxq at 2013-05-19 10:08:37
纠正2楼：假设原始n阶矩阵为A，矩阵P表示副对角元均为1的副对角阵，上下翻转后的矩阵为B，则有：B=PA.
易见：A与B的特征值、特征向量一般情况下均不相同！但有det(B)=(-1)^n*det(A).

嗯。2楼固然不对，可是楼主的问题仍然没有解决啊。即 PA 和A的特征值和特征向量是什么关系啊。还是没有一般关系？
赞一下 回复此楼
7楼2013-05-24 18:59:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyit_lxq

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-24 18:59:14
嗯。2楼固然不对，可是楼主的问题仍然没有解决啊。即 PA 和A的特征值和特征向量是什么关系啊。还是没有一般关系？...

没有直接关系, 若非得要给出个关系, 我认为“特征值之积的绝对值相等”可以算是一个吧。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
~ ~ ~
8楼2013-05-25 06:52:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zijide 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +7 羊腰板 2026-08-21 7/350 2026-08-21 21:28 by iwuli
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 14/700 2026-08-21 16:51 by applepetty
[基金申请] 人气不行了 +7 fansofjerry 2026-08-21 7/350 2026-08-21 14:13 by Vivilian
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +23 yaoyewhu2008 2026-08-20 25/1250 2026-08-21 12:19 by Poppy1104
[基金申请] 什么时候开奖？ +7 CrisMessi 2026-08-18 7/350 2026-08-21 12:15 by weiyin
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +15 archvillain 2026-08-15 27/1350 2026-08-21 11:32 by tim76
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +15 kkkl_v 2026-08-19 16/800 2026-08-21 11:22 by 365372687
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭