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merchancy

新虫 (正式写手)

[求助] 三维空间向量旋转问题已有3人参与

问题描述:假设三维向量A(a,b,c),求与之形成120度夹角的另外两向量B和C,且B、C与A的模相等; A B  C共面。  
大神能否给出求解过程,小弟不胜感激,当然不是唯一解,能否给出通式?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
merchancy: 金币+5, ★★★很有帮助, 这个还能看懂,基本求出来了,谢谢 2014-06-29 16:45:48
以三维向量A(a,b,c)为旋转轴的平面转到任意一个位置时,均可找到两个与之形成120度夹角的另外两向量B和C,且B、C与A的模相等。先给出包含三维向量A(a,b,c)的平面π的法向量N(α,β,γ)。设所求矢量为X(ξ,η,ζ),则有:
N=A × X      (1)
Cos(2/3*π)=A·X/[ABS(A)*ABS(X)]     (2)
求解得到矢量X。
3楼2014-06-27 19:40:27
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