应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 三维空间中任意四个向量一定线性相关吗
71/1返回列表
查看: 5673  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

rabbitsir

新虫 (小有名气)

[求助] 三维空间中任意四个向量一定线性相关吗

如题，这个命题正确吗？为什么？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-09-24 16:26:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zihe05

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是啊，用线性相关的定义就可以证明啊。
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-24 16:32:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

数影leon

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rabbitsir: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-10-10 20:19:11
这个命题很直观，想想：两个向量不共线就线性无关;三个向量不共面就线性无关；可要是在三维空间中再抻出一根向量，前三个可以算个标架了，这第四根向量甭管指向哪，也一定能被那三个向量线性表示。当然前提是“在三维空间中”。
赞一下(3人) 回复此楼
3楼2013-09-24 19:19:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柯西不是你

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对啊，在三维空间中最多只能有三个向量线性无关，那么四个不论怎么样都是线性相关的了
赞一下 回复此楼
4楼2013-09-26 01:03:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个问题其实问得有些本末倒置, 因为需要先证明这个然后才能定义维数, 所以既然谈到三维空间, 那四个向量是否线性相关这个问题实际上不需要也是不必要问的.
赞一下 回复此楼
5楼2013-09-26 01:23:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

愤怒在起跑线

新虫 (初入文坛)
因为现实空间是3维的，所以任意四个向量总是线性相关的
赞一下 回复此楼
做一个科学家
6楼2016-03-29 21:07:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

newshashou

银虫 (著名写手)
对，因为如果有三个不共面的向量，就可以用来描述第四个向量

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
奇迹是用来创造的
7楼2016-03-29 22:08:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rabbitsir 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭