24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 5272  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

rabbitsir

新虫 (小有名气)

[求助] 三维空间中任意四个向量一定线性相关吗

如题,这个命题正确吗?为什么?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柯西不是你

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对啊,在三维空间中最多只能有三个向量线性无关,那么四个不论怎么样都是线性相关的了
4楼2013-09-26 01:03:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

zihe05

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
是啊,用线性相关的定义就可以证明啊。
2楼2013-09-24 16:32:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

数影leon

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
rabbitsir: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-10-10 20:19:11
这个命题很直观,想想:两个向量不共线就线性无关;三个向量不共面就线性无关;可要是在三维空间中再抻出一根向量,前三个可以算个标架了,这第四根向量甭管指向哪,也一定能被那三个向量线性表示。当然前提是“在三维空间中”。
3楼2013-09-24 19:19:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个问题其实问得有些本末倒置, 因为需要先证明这个然后才能定义维数, 所以既然谈到三维空间, 那四个向量是否线性相关这个问题实际上不需要也是不必要问的.
5楼2013-09-26 01:23:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 电气专硕320求调剂 +5 小麻子111 2026-04-10 5/250 2026-04-12 02:43 by 秋豆菜芽
[考研] 299求调剂 +8 ZVVZ13 2026-04-08 8/400 2026-04-12 00:40 by 蓝云思雨
[教师之家] 请问地理、遥感方面,可以做哪些横向项目啊,纵向完不成考核啊 +3 锦衣卫寒战 2026-04-07 5/250 2026-04-11 20:51 by 豫椒
[考研] 283求调剂 086004考英二数二 +17 那个噜子 2026-04-10 18/900 2026-04-11 16:27 by 明月此时有
[考研] 机械还有还有名额吗?太难了 +6 笑笑袁 2026-04-10 6/300 2026-04-10 11:54 by 高维春
[考研] 调剂申请086000一志愿西北农林科技大学生物与医药320分-本科齐鲁工业大学 +3 美美女士 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:31 by liuhuiying09
[考研] 08工学 309分求调剂 +6 Yin DY 2026-04-08 6/300 2026-04-10 09:18 by Delta2012
[考研] 生物学求调剂 一志愿沪9,326分 +7 刘墨墨 2026-04-06 7/350 2026-04-10 08:11 by kangsm
[考研] 297求调剂 +27 GENJIOW 2026-04-07 30/1500 2026-04-09 23:20 by wolf97
[考研] 085600材料与化工301分求调剂院校 +33 刺痛jk 2026-04-06 34/1700 2026-04-09 18:31 by hy861222
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550, 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 求调剂 +13 柒luck 2026-04-07 13/650 2026-04-08 22:46 by 猪会飞
[考研] 266调剂 +8 daya sun 2026-04-07 9/450 2026-04-08 20:27 by yutian743
[考研] 327求调剂 +12 Xxjc1107. 2026-04-06 12/600 2026-04-08 16:46 by luoyongfeng
[考研] 277、学硕,求调剂 数一104, +11 瓶子PZ 2026-04-07 12/600 2026-04-07 23:30 by 一只好果子?
[考研] 计算机11408 287 求调剂 +3 LiLe5 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:15 by shanqishi
[考博] 博士申请 +3 IQwQl 2026-04-05 3/150 2026-04-07 20:31 by greychen00
[考研] 生物与医药求调剂 +7 heguanhua 2026-04-05 8/400 2026-04-06 18:41 by macy2011
[考研] 283求调剂 +5 baiiyu 2026-04-05 6/300 2026-04-05 20:35 by 啵啵啵0119
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:07 by 啵啵啵0119
信息提示
请填处理意见