24小时热门版块排行榜    

查看: 5598  |  回复: 6

rabbitsir

新虫 (小有名气)

[求助] 三维空间中任意四个向量一定线性相关吗

如题,这个命题正确吗?为什么?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zihe05

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
是啊,用线性相关的定义就可以证明啊。
2楼2013-09-24 16:32:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

数影leon

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
rabbitsir: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-10-10 20:19:11
这个命题很直观,想想:两个向量不共线就线性无关;三个向量不共面就线性无关;可要是在三维空间中再抻出一根向量,前三个可以算个标架了,这第四根向量甭管指向哪,也一定能被那三个向量线性表示。当然前提是“在三维空间中”。
3楼2013-09-24 19:19:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柯西不是你

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对啊,在三维空间中最多只能有三个向量线性无关,那么四个不论怎么样都是线性相关的了
4楼2013-09-26 01:03:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个问题其实问得有些本末倒置, 因为需要先证明这个然后才能定义维数, 所以既然谈到三维空间, 那四个向量是否线性相关这个问题实际上不需要也是不必要问的.
5楼2013-09-26 01:23:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

愤怒在起跑线

新虫 (初入文坛)

因为现实空间是3维的,所以任意四个向量总是线性相关的
做一个科学家
6楼2016-03-29 21:07:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

newshashou

银虫 (著名写手)

对,因为如果有三个不共面的向量,就可以用来描述第四个向量

发自小木虫Android客户端
奇迹是用来创造的
7楼2016-03-29 22:08:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rabbitsir 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 奇怪,两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +7 布布和一二 2026-08-10 9/450 2026-08-11 22:12 by 医学老男孩
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-11 4/200 2026-08-11 21:15 by thgx1vqMqrLw
[考研] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-11 3/150 2026-08-11 21:09 by thgx1vqMqrLw
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-11 3/150 2026-08-11 20:51 by thgx1vqMqrLw
[博后之家] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-10 7/350 2026-08-11 20:39 by thgx1vqMqrLw
[基金申请] 小木虫上这么多卖论文的,真有人买论文么?感觉没必要啊 +8 Tide man 2026-08-10 9/450 2026-08-11 20:39 by beefly
[公派出国] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-10 8/400 2026-08-11 19:56 by thgx1vqMqrLw
[基金申请] 什么时候出结果,有咨询渠道??? +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +3 布布和一二 2026-08-11 4/200 2026-08-11 15:20 by aasahr
[基金申请] 听说今天filecode变了 +26 布布和一二 2026-08-06 49/2450 2026-08-11 13:18 by WH3796
[基金申请] FileCode能看出啥? +7 要乐观耀哥 2026-08-10 17/850 2026-08-11 10:50 by 要乐观耀哥
[基金申请] 确定了,国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
[基金申请] 好奇怪的filecode +4 布布和一二 2026-08-08 5/250 2026-08-10 14:20 by 冰心玉壶晴
[基金申请] 据悉今年马上要出结果了 +7 瞬息宇宙 2026-08-10 8/400 2026-08-10 12:42 by Vivilian
[基金申请] filecode与中标关系的预测 +5 布布和一二 2026-08-07 5/250 2026-08-09 16:15 by 袁向阳007
[基金申请] 关于豆爷回答的JTJC与%2F数量 +5 yang182083 2026-08-06 7/350 2026-08-08 18:29 by zhanghaozhu
[基金申请] 国基金的申报应该改成非等额制,评价高的钱多评价低的钱少,但是增加资助率 +7 a089 2026-08-07 7/350 2026-08-08 18:05 by gltch
[基金申请] 关于filecode +4 布布和一二 2026-08-07 7/350 2026-08-07 22:55 by zhanghaozhu
[基金申请] 固定端突然变了,今天 +6 archvillain 2026-08-06 10/500 2026-08-07 16:03 by 医学老男孩
[基金申请] 影响面上的因素 +8 布布和一二 2026-08-05 11/550 2026-08-06 10:41 by 宝贝虫子
信息提示
请填处理意见