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touchhappy

金虫 (著名写手)

[求助] 请教如下偏微分方程如何求解已有3人参与

请教一下，形如 请教如下偏微分方程如何求解
其中f(z)是一个多项式函数，比如说 请教如下偏微分方程如何求解-1
边界条件是很简单的。不知道这样的PDE是否能拿到解析解，如果能的话如何求解？或者给一个简单的思路，如果不能的话，数值解有什么好的方法？金币100，不成敬意，谢谢~
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吃货萌萌哒！！
1楼2014-06-21 09:10:11
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by touchhappy at 2014-06-21 10:22:09
对，是时间变量，这个方程相对于一个扩散方程的变形，只是扩散系数是z的函数。
那么数值解你有思路吗？数值解我不太懂...

简单有效的格式就是Crank-Nicolson格式 一般数值方面的书籍都有介绍，关键是你非线性项 f(z)的处理；如果只要一般性的结果，只要用显示差分就可以了
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6楼2014-06-22 07:03:51
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mathstudy

金虫 (正式写手)
x是什么 时间变量？？ 解析解不容易   数值解一般有效
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2楼2014-06-21 09:49:32
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touchhappy

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-06-21 09:49:32
x是什么 时间变量？？ 解析解不容易   数值解一般有效

对，是时间变量，这个方程相对于一个扩散方程的变形，只是扩散系数是z的函数。
那么数值解你有思路吗？数值解我不太懂
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吃货萌萌哒！！
3楼2014-06-21 10:22:09
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yonghuaisong

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、寻求解析解的话，可以试一下多元傅里叶变换；
2、寻求数值解的话，可以试一下有限差分法，用matlab写一小段程序应该可以很快得到结果。
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knowledge,discipline,patience and professional.
4楼2014-06-22 01:05:26
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