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求助龙格库塔法解激光器调Q速率方程
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在欧攀的《高等光学仿真（MATLAB）版》——光波导、激光中，有关于被动调Q的matlab解法。 附上程序 %被动调Q速率方程数值求解 clc clear close all T0 = 0.7; R = 0.8; Rp = 2e28; y0 = [1;0;0]; tspan=[0 0.05]; tic [t,y] = ode23('rate_eq',tspan,y0,[],Rp,T0,R); toc y(:,1) = max(y(:,1),1); figure subplot(3,1,1); plot(t,y(:,1)); xlabel('时间(s)'); ylabel('光子数密度(m^{-3})'); subplot(3,1,2); plot(t,y(:,2)); xlabel('时间(s)'); ylabel('反转粒子数密度(m^{-3})'); % T(t)=T0 * (t - floor(t*freqQ)/freqQ<tQ) subplot(3,1,3); plot(t,y(:,3)); xlabel('时间(s)'); ylabel('基态粒子数密度(m^{-3})'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function dy = rate_eq(t,y,flag,Rp,T0,R) sigma = 5.4e-23; sigma_gs = 8.7e-23; sigma_es = 2.2e-23; N_T = 1.68e26; tao_a = 750e-6; tao_gs = 3e-6; n1 = 1.82; n2 = 1.80; delta = 0.02; l = 0.001; ls = 0.001; gamma = 1; c = 2.997963e8; lc = n1*l+n2*ls; tr = lc/c; n0s = -log(T0)/(sigma_gs*ls); y(1) = max(y(1),1); %被动调Q耦合方程组： dy = [ y(1)*(2*sigma*y(2)*l-2*sigma_gs*y(3)*ls-2*sigma_es*... (n0s-y(3))*ls-(log(1/R)+delta))/tr; Rp*(1-y(2)/N_T)-gamma*sigma*c*y(1)*y(2)-y(2)/tao_a; (n0s-y(3))/tao_gs-sigma_gs*c*y(1)*y(3)]; 请问如何将这段程序改为声光调Q适用的？书作者回复： 1. 声光调Q属于主动调Q，与本书中介绍的是被动调Q是有所差异的，不过也可以用 MATLAB 来求解。 关键在于声开关透过率函数要写对，比如说声光开光的重复频率是 freqQ，打开时长是 tQ，打开时的透过率为T0，关闭时的透过率为0，则在时刻 t 的声开关透过率函数可以写成： T(t)=T0 * (t - floor(t*freqQ)/freqQ<tQ) 将该函数带入激光器的调Q速率方程，编写好 MATLAB 中的常微分方程组，然后给定初值调用 ode45()求解 实在基础太差，连改哪里都不知道。请高手帮忙，多谢！ |
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