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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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494229644

木虫 (小有名气)

[求助] 求一个不等式的的解题方法(初一)

初一的数学问题:
已知:p、q均为自然数,7/10<p/q<11/15,当q取最小值时,pq=?

说明:本题答案为35,本人是借助于21q<30p<22q,一个一个试验出来的,本人认为不是正确解法,求标准解题过程。
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lym346837576

金虫 (小有名气)

坐标轴法,即把p当成y,q当成x,p/q为斜率,则点(q,p)的范围确定,q为自然数,最小为1,但此时p取不到整数,进而q=2,此时p同样取不到整数,一直去代,知道q=7时,p只有一个值为5,从而解得。
9楼2014-05-10 09:01:39
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i_lyingtome

铁虫 (初入文坛)

21q^2<30pq<22q^2,然后利用整性和枚举法就行了
2楼2014-05-07 19:16:28
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i_lyingtome

铁虫 (初入文坛)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
494229644(feixiaolin代发): 金币+20 2014-05-08 17:12:57
21/30<q/p<22/30,欲使pq最小,使p,q互素,另外,p不能是30的约数,否则可以同分使得q/p表示成x/30的形式,所以,p从4开始枚举,显然4不行,下一个代p=7,得到q=5,结果pq=35
3楼2014-05-07 19:34:48
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i_lyingtome

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by i_lyingtome at 2014-05-07 19:16:28
21q^2<30pq<22q^2,然后利用整性和枚举法就行了

看楼下的
4楼2014-05-07 19:38:50
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