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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于laplace变换和fourier变换的问题
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bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 关于laplace变换和fourier变换的问题 已有1人参与

我现在想通过逆fourier变换，将kx—到x，ky到y，但是我算不出来，求大侠帮忙，或给些思路。。。
非常感谢！


详细式子，如图一所示


再次表示感谢！

关于laplace变换和fourier变换的问题
图1.jpg
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1楼 2014-04-28 10:35:54
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluethky: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2014-05-01 10:35:54
楼主是做分数阶的吧...呵呵...不是这么容易的事啊；
你的F氏变换里面怎么没有虚数单位 只有sin 和cos (是不是 有限区间)?
1.解析逆不容易，个人建议 把M函数转换成H函数看看？
2.数值逆试试？
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bluethky
2楼2014-04-28 15:11:29
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bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-28 15:11:29
楼主是做分数阶的吧...呵呵...不是这么容易的事啊；
你的F氏变换里面怎么没有虚数单位 只有sin 和cos (是不是 有限区间)?
1.解析逆不容易，个人建议 把M函数转换成H函数看看？
2.数值逆试试？

原式如图2所示，我已经算了好长时间，一直没有什么结果，我做的与分数阶微分确实有点关系，我通过mathematic做逆算不出来结果....
请问.M函数式与H函数具体是哪个？
关于laplace变换和fourier变换的问题-1
02.jpg
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3楼2014-04-28 18:28:27
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bluethky

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-28 15:11:29
楼主是做分数阶的吧...呵呵...不是这么容易的事啊；
你的F氏变换里面怎么没有虚数单位 只有sin 和cos (是不是 有限区间)?
1.解析逆不容易，个人建议 把M函数转换成H函数看看？
2.数值逆试试？

先谢！
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4楼2014-04-28 18:29:09
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by bluethky at 2014-04-28 18:28:27
原式如图2所示，我已经算了好长时间，一直没有什么结果，我做的与分数阶微分确实有点关系，我通过mathematic做逆算不出来结果....
请问.M函数式与H函数具体是哪个？

02.jpg
...

确实复杂,我说的 M函数就是你的Mittag-leffler函数 H函数就是 H-fox函数 http://en.wikipedia.org/wiki/Fox_H-function
http://www.sciencedirect.com/sci ... i/S0377042704003826
http://nozdr.ru/data/media/bibli ... nctions/Mathai%20A.,%20et%20al.%20The%20H-Function..%20Theory%20and%20applications%20(Springer,%202010)(ISBN%20144190915X)(O)(275s)_MCsf_.pdf
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5楼2014-04-28 19:40:52
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bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-28 19:40:52
确实复杂,我说的 M函数就是你的Mittag-leffler函数 H函数就是 H-fox函数 http://en.wikipedia.org/wiki/Fox_H-function
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377042704003826
http://nozdr.ru/d ...

对于你说的我也尝试了，图3是我划得结果，但是fox函数的fourier逆变换，这块我不是很熟悉。。。你看我求的这个形式，有没有相关的公式
关于laplace变换和fourier变换的问题-2
03.jpg
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6楼2014-04-29 16:35:34
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by bluethky at 2014-04-29 16:35:34
对于你说的我也尝试了，图3是我划得结果，但是fox函数的fourier逆变换，这块我不是很熟悉。。。你看我求的这个形式，有没有相关的公式

03.jpg
...

个人对这一块不是很熟悉，爱莫能助了！ 本身涉及到这种变换和逆变换的 都很难的(即使是在没有涉及到M函数和H函数)，楼主只能查查资料了；
或者  最初变换的时候 考虑用其他的 变换试试.....祝好！！
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7楼2014-04-29 19:20:19
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bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-29 19:20:19
个人对这一块不是很熟悉，爱莫能助了！ 本身涉及到这种变换和逆变换的 都很难的(即使是在没有涉及到M函数和H函数)，楼主只能查查资料了；
或者  最初变换的时候 考虑用其他的 变换试试.....祝好！！...

我本来想通过mathematic  计算，但是没有找到相应的fox函数命令。。。
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8楼2014-04-29 20:07:58
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by bluethky at 2014-04-29 20:07:58
我本来想通过mathematic  计算，但是没有找到相应的fox函数命令。。。...

可以参照 G函数；这个函数在Mathematica里面是可以直接用的.....但是不确定可以做这么复杂的运算!
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9楼2014-04-30 06:12:51
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bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-30 06:12:51
可以参照 G函数；这个函数在Mathematica里面是可以直接用的.....但是不确定可以做这么复杂的运算!...

MeijerG函数可以在mathematic中直接用，而一般的MeijerG函数，即fox函数不能不能直接使用，也可能我没有找到相关的命令。。。需要将fox函数化成meijerG函数，这个方法还没有找到
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10楼2014-04-30 12:43:38
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