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whfire

金虫 (正式写手)

[求助] matlab 傅里叶变换 频谱分析

我想利用matlab进行编程，进行傅里叶频谱分析，但是需要将频谱转换成功

率谱。详情见附件
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matlab 频谱

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1楼 2011-07-25 19:45:48
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sudo

木虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-31 14:25:14
唉，可能解释起来一言难尽~建议楼主阅读一下信号处理的入门书嗯

首先，你师兄的图，应该是降采样过后的（或者是后来截取了一段，不过我倾向于认为是降采样），也就是说他用来做功率谱的数据采样率只有400Hz，你给的数据的采样率是2000Hz

其次，你师兄给的图是没有取dB作为纵坐标单位的，也就是没有计算10*log10(P)，而是直接用“功率密度”来做纵坐标~

最后，其实MATLAB有现成函数可以做功率谱：
CODE:
[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)

其中输出P和F分别是功率谱和对应的频率
输入x是信号，window是数据窗口（可以写[]用默认矩形窗），nfft是进行fft变换的点数（可以写[]取默认值，一般会取到最近的2的整数次幂左右的地方），Fs是采样率，单位是Hz

然后我对你的数据裸进行功率谱处理的话，结果如下图：
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2楼2011-07-25 20:28:50
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sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xzhdty(金币+2): 欢迎常来 2011-07-25 20:57:22
dubo(金币+5, 程序强帖+1): 感谢应助 2011-07-31 14:26:41
另外说明：MATLAB的功率谱实现函数是像这样子的：
CODE:
function [P,f]=fftpsd(x,Fs)
    m = length(x);          % 整个数据长度
    n = pow2(nextpow2(m));  % 扩展到合适长度，2的整数次幂
    y = fft(x,n);           
    f = (0:n-1)*(Fs/n);     %频率范围
    P = y.*conj(y)/n;   %功率谱密度

    f=f(1:n/2);
    P=P(1:n/2);
   
    %plot(f,10*log10(P)); %把数据转换为dB
    plot(f,P);
    grid;
    xlabel('Frequency (Hz)');
    ylabel('Power(dB)');
    title('{\bf Periodogram}');

为了使用FFT算法（速度快），MATLAB把数据扩展了，本来降采样你的数据之后，一共有4000个点，但是实际上使用了4096个点。但是由于数据是实数序列，所以，仅有采样率一半的数据是有效的（后半部分其实是镜像），所以在图上，F和P都是2048个点（periodogram取了2049个，这个无所谓）
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4楼2011-07-25 20:53:06
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sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

whfire(金币+20): 哥们，谢谢。太谢谢了 2011-07-27 09:13:49
对了，还有一些想补充的~

首先就是直流分量的问题，如果不先对数据都减去一个均值，那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的，一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话，就要先使得整个序列的均值为0，方法就是给每个数减去该序列的一个均值

然后就是降采样的方法，其实很简单啦，在MATLAB里面的话，如果y是你原来的数据的话（注意是测量数据，你给的数据的第2列）.....还是给出命令的全部吧：
CODE:
ty = y(1:5:end); %将原来2000Hz的数据降采样到400Hz
ty = ty - mean(ty); %减去直流分量
[P,F]=periodogram(ty,[],[],400); %求功率谱
plot(F, P) %画图

结果就是
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独孤_逍遥
3楼2011-07-25 20:44:28
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mogul

金虫 (正式写手)
引用回帖:
696000楼: Originally posted by sudo at 2011-07-25 20:28:50
唉，可能解释起来一言难尽~建议楼主阅读一下信号处理的入门书嗯

首先，你师兄的图，应该是降采样过后的（或者是后来截取了一段，不过我倾向于认为是降采样），也就是说他用来做功率谱的数据采样率只有400Hz，你 ...

[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)
[Pxx,w] = periodogram(x,window,nfft) uses the modified periodogram to estimate the PSD while specifying the length of the FFT with the integer nfft.
"If you set nfft to the empty vector [], it takes the default value
for N listed in the previous syntax. "(ref, matlab help)
"If you set nfft to the empty vector [], nfft defaults to min(256,length(x)" (ref, 薛年喜. MATLAB在数字信号处理中的应用(第2版). p286)
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6楼2013-03-13 22:04:06
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普通回帖

sudo

木虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-31 14:26:48
还有一个需要补充~

可能你会疑惑，第一列数据（时间）为什么计算中没用到？

实际情况是，我只需要知道，你的第二列序列是等间隔采样出来的，以及他们之间的间隔（采样周期），这就足够了。虽然我也是从第一列算出来的，不过其实第一列并不需要全部给出来
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5楼2011-07-25 20:56:12
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夏天summer

铜虫 (小有名气)
看起来很厉害。。
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时间如拉车的牛。
7楼2013-07-10 10:33:17
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独孤_逍遥

铁虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by sudo at 2011-07-25 20:44:28
对了，还有一些想补充的~

首先就是直流分量的问题，如果不先对数据都减去一个均值，那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的，一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话，就要先使得整个序列的均值为0，方 ...

sudo是大神啊，直流分量和交流量的问题真是让我茅塞顿开啊！！
我不是学信号处理的，所以国外文献给出的结果跟我算出来的死活不对，原来他们都做的是交流量的处理，都减了一个平均值。
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8楼2014-02-28 16:18:25
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mallory19

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sudo at 2011-07-25 20:44:28
对了，还有一些想补充的~

首先就是直流分量的问题，如果不先对数据都减去一个均值，那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的，一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话，就要先使得整个序列的均值为0，方 ...

sudo，你好。
我在用Mathematica中的Periodogram和PeriodogramArray对同一个数据列表计算时，得到的结果却不同。我在网上查了一下，也有别人在问这个问题。但没有回答。
不知道你对Mathematica是否了解，是否可以交流一下。
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9楼2014-04-03 23:53:13
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whfire

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by mallory19 at 2014-04-03 23:53:13
sudo，你好。
我在用Mathematica中的Periodogram和PeriodogramArray对同一个数据列表计算时，得到的结果却不同。我在网上查了一下，也有别人在问这个问题。但没有回答。
不知道你对Mathematica是否了解，是否可以 ...

不好意思，我也不懂
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10楼2014-04-04 08:12:47
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