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whfire

金虫 (正式写手)

[求助] matlab 傅里叶变换 频谱分析

我想利用matlab进行编程,进行傅里叶频谱分析,但是需要将频谱转换成功

率谱。详情见附件
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matlab 频谱

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sudo

木虫 (正式写手)


dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-31 14:26:48
还有一个需要补充~

可能你会疑惑,第一列数据(时间)为什么计算中没用到?

实际情况是,我只需要知道,你的第二列序列是等间隔采样出来的,以及他们之间的间隔(采样周期),这就足够了。虽然我也是从第一列算出来的,不过其实第一列并不需要全部给出来
5楼2011-07-25 20:56:12
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sudo

木虫 (正式写手)


dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-31 14:25:14
唉,可能解释起来一言难尽~建议楼主阅读一下信号处理的入门书嗯

首先,你师兄的图,应该是降采样过后的(或者是后来截取了一段,不过我倾向于认为是降采样),也就是说他用来做功率谱的数据采样率只有400Hz,你给的数据的采样率是2000Hz

其次,你师兄给的图是没有取dB作为纵坐标单位的,也就是没有计算10*log10(P),而是直接用“功率密度”来做纵坐标~

最后,其实MATLAB有现成函数可以做功率谱:
CODE:
[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)

其中输出P和F分别是功率谱和对应的频率
输入x是信号,window是数据窗口(可以写[]用默认矩形窗),nfft是进行fft变换的点数(可以写[]取默认值,一般会取到最近的2的整数次幂左右的地方),Fs是采样率,单位是Hz

然后我对你的数据裸进行功率谱处理的话,结果如下图:
2楼2011-07-25 20:28:50
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sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

whfire(金币+20): 哥们,谢谢。太谢谢了 2011-07-27 09:13:49
对了,还有一些想补充的~

首先就是直流分量的问题,如果不先对数据都减去一个均值,那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的,一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话,就要先使得整个序列的均值为0,方法就是给每个数减去该序列的一个均值

然后就是降采样的方法,其实很简单啦,在MATLAB里面的话,如果y是你原来的数据的话(注意是测量数据,你给的数据的第2列).....还是给出命令的全部吧:
CODE:
ty = y(1:5:end); %将原来2000Hz的数据降采样到400Hz
ty = ty - mean(ty); %减去直流分量
[P,F]=periodogram(ty,[],[],400); %求功率谱
plot(F, P) %画图

结果就是

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3楼2011-07-25 20:44:28
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sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xzhdty(金币+2): 欢迎常来 2011-07-25 20:57:22
dubo(金币+5, 程序强帖+1): 感谢应助 2011-07-31 14:26:41
另外说明:MATLAB的功率谱实现函数是像这样子的:
CODE:
function [P,f]=fftpsd(x,Fs)
    m = length(x);          % 整个数据长度
    n = pow2(nextpow2(m));  % 扩展到合适长度,2的整数次幂
    y = fft(x,n);           
    f = (0:n-1)*(Fs/n);     %频率范围
    P = y.*conj(y)/n;   %功率谱密度

    f=f(1:n/2);
    P=P(1:n/2);
   
    %plot(f,10*log10(P)); %把数据转换为dB
    plot(f,P);
    grid;
    xlabel('Frequency (Hz)');
    ylabel('Power(dB)');
    title('{\bf Periodogram}');

为了使用FFT算法(速度快),MATLAB把数据扩展了,本来降采样你的数据之后,一共有4000个点,但是实际上使用了4096个点。但是由于数据是实数序列,所以,仅有采样率一半的数据是有效的(后半部分其实是镜像),所以在图上,F和P都是2048个点(periodogram取了2049个,这个无所谓)
4楼2011-07-25 20:53:06
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