24小时热门版块排行榜    

查看: 1200  |  回复: 4

Allislost

木虫 (小有名气)

[求助] 帮忙看下这个欧几里得变换群的问题

在做一个群论的题,证明全体欧几里得变换构成的群是李群,上面给出的平面欧几里得变换为:

可是这个貌似满足不了封闭性啊,令θ分别等于θ1和θ2,两个矩阵相乘,再令θ=θ1+θ2,这样得到的矩阵变成了

这个不是欧几里得变换了吧,是不是题目中的a、b都应该是0啊。

还是说我群论学的渣,其实这题没问题啊。
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ress

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Allislost: 金币+16, ★★★★★最佳答案 2013-02-19 22:52:14
这个题目没问题啊,你新得到的矩阵中得到的是新的a和b啊。

这个正好是平面的刚体运动群。有三个参数,\theta, a和b,\theta表示旋转,a,b表示平移。
2楼2013-02-18 23:57:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Allislost: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-02-19 22:52:23
你先考虑清楚a,b和theta的取值范围,然后就一目了然了。二楼说的对。
3楼2013-02-19 06:31:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Allislost

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ress at 2013-02-18 23:57:20
这个题目没问题啊,你新得到的矩阵中得到的是新的a和b啊。

这个正好是平面的刚体运动群。有三个参数,\theta, a和b,\theta表示旋转,a,b表示平移。

但是新得到的欧几里得变换出现了四个参数,多了一个θ1啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2013-02-19 12:09:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Allislost

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ress at 2013-02-18 23:57:20
这个题目没问题啊,你新得到的矩阵中得到的是新的a和b啊。

这个正好是平面的刚体运动群。有三个参数,\theta, a和b,\theta表示旋转,a,b表示平移。

或者说是直接令那两项为新的ab从而消去θ1,使其变回原欧几里得变换的形式就行了啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
5楼2013-02-19 12:12:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Allislost 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 u1xkze8ybe 2026-07-30 7/350 2026-07-31 12:10 by syhhffkrym
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 u1xkze8ybe 2026-07-30 3/150 2026-07-31 12:08 by syhhffkrym
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 u1xkze8ybe 2026-07-30 6/300 2026-07-31 12:05 by syhhffkrym
[教师之家] 基础研究怎么拉横向,学校到款任务越来越多,难以完成 拉横向,都有哪些途径啊 +6 锦衣卫寒战 2026-07-28 6/300 2026-07-31 11:27 by syl200707
[高分子] HXDI做水性聚氨酯乳液,是不是特别容易出渣 15+3 yuyusuv 2026-07-29 3/150 2026-07-31 09:21 by huizingga
[基金申请] 小木虫看见有人已经知道结果了 +15 1234567wang 2026-07-25 19/950 2026-07-31 08:30 by ZJTJZ
[基金申请] 2026年国自然面上资助率 +8 布布和一二 2026-07-30 8/400 2026-07-31 01:51 by alongwaytogo
[基金申请] 系统今天又提示维护了,估计离放榜不远了 +11 winnerche 2026-07-29 15/750 2026-07-30 23:08 by jnhyjjm
[基金申请] 微信指数没变化,科研之友没阅读 +14 wangze12014 2026-07-28 17/850 2026-07-30 20:10 by kissu88
[考博] 申请2027年材料/化学类博士 10+3 考研老狗? 2026-07-25 5/250 2026-07-30 19:33 by 白色木鱼
[基金申请] 你们的时间戳变了吗 +3 archvillain 2026-07-30 4/200 2026-07-30 18:53 by levinzhwen
[基金申请] 今年的WR进展到哪一步了? +5 wsgjhwz 2026-07-25 9/450 2026-07-30 12:59 by 可淡不可忘
[有机交流] 产物和副产物价值比较 30+4 小汤02 2026-07-27 5/250 2026-07-30 12:44 by czyzsu
[基金申请] 时间戳他又来了 +14 晓晓爱翠翠 2026-07-26 17/850 2026-07-29 16:30 by 呵呵二哥
[有机交流] 这个自发加氧反应的机理是什么? 50+4 YUAN2273 2026-07-25 7/350 2026-07-29 12:27 by xiaobenpu
[基金申请] 没消息就是被刷了呗 +13 lambert2014 2026-07-24 14/700 2026-07-29 10:38 by msh145800
[基金申请] 这种情况还有戏吗 +5 drbart 2026-07-27 11/550 2026-07-29 05:50 by drbart
[基金申请] 同事接到电话了,我却没有 +4 1234567wang 2026-07-27 4/200 2026-07-28 10:11 by GOODLUCKER
[基金申请] 准备明年的基金了 +5 Tide man 2026-07-27 5/250 2026-07-28 09:25 by newfuzzy1
[分析] 水蒸气蒸馏法乳化现象 +3 月光娇娇 2026-07-26 3/150 2026-07-26 23:25 by caiyun
信息提示
请填处理意见