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bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题

1/(u - b Abs[k]^\[Lambda] - b Abs^\[Lambda]);
其中b是常数，Abs【k】，是k的绝对值，这个式子怎么处理才能求出其逆傅里叶变换k---》 r，以及逆拉普拉斯变换u----》 t
求解答，先谢谢了！


具体式子如图片所示
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题
所求式子.jpg



[ Last edited by bluethky on 2013-10-24 at 17:16 ]
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1楼2013-10-24 17:12:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
你敲成word公式，我来应助。
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bluethky
2楼2013-10-24 20:50:56
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bluethky

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-24 20:50:56
你敲成word公式，我来应助。

好的，老师！
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3楼2013-10-24 23:21:55
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bluethky

木虫 (著名写手)
其中a是常数，\[Lambda]大于1小于二的常数
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-1
题目word版
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4楼2013-10-24 23:25:51
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bluethky

木虫 (著名写手)
将展成3项后分别求简单些，我没有找到可用的公式进行求解，
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5楼2013-10-24 23:31:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
本题是1/(1+x^r)的嵌套。
你分三部分的处理的解法正确；通过解嵌套，应用1/(1+|x|^r) 的逆变换，则本题可解。
图片可能是你需要的公式。
建议你自己再推导一下。
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-2
4u_看图王.jpg
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6楼2013-10-25 12:36:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
6楼公式有点混乱，重新敲了一下，完全调整为逆变换。
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-3
4u.JPG
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7楼2013-10-25 12:42:18
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bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-25 12:42:18
6楼公式有点混乱，重新敲了一下，完全调整为逆变换。

4u.JPG

我看看，能不能看懂，谢谢
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8楼2013-10-25 16:53:55
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