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bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题

1/(u - b Abs[k]^\[Lambda] - b Abs^\[Lambda]);
其中b是常数,Abs【k】,是k的绝对值,这个式子怎么处理才能求出其逆傅里叶变换k---》 r,以及逆拉普拉斯变换u----》 t
求解答,先谢谢了!


具体式子如图片所示
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题
所求式子.jpg



[ Last edited by bluethky on 2013-10-24 at 17:16 ]
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feixiaolin

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你敲成word公式,我来应助。

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2楼2013-10-24 20:50:56
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bluethky

木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-24 20:50:56
你敲成word公式,我来应助。

好的,老师!
3楼2013-10-24 23:21:55
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bluethky

木虫 (著名写手)

其中a是常数,\[Lambda]大于1小于二的常数
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-1
题目word版

4楼2013-10-24 23:25:51
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bluethky

木虫 (著名写手)

将展成3项后分别求简单些,我没有找到可用的公式进行求解,
5楼2013-10-24 23:31:44
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feixiaolin

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优秀版主

本题是1/(1+x^r)的嵌套。
你分三部分的处理的解法正确;通过解嵌套,应用1/(1+|x|^r) 的逆变换,则本题可解。
图片可能是你需要的公式。
建议你自己再推导一下。
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-2
4u_看图王.jpg

6楼2013-10-25 12:36:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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6楼公式有点混乱,重新敲了一下,完全调整为逆变换。
关于傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换的问题-3
4u.JPG

7楼2013-10-25 12:42:18
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bluethky

木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-25 12:42:18
6楼公式有点混乱,重新敲了一下,完全调整为逆变换。

4u.JPG

我看看,能不能看懂,谢谢
8楼2013-10-25 16:53:55
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