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关月阑珊

木虫 (小有名气)

[求助] 向量范数证明 已有2人参与

都在图片1.jpg 里面了，向量范数证明主要是不知道（Ax，x）^(1/2)是什么意思
向量范数证明
1.JPG



[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-21 at 22:25 ]
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1楼 2014-03-21 22:03:44
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+40, ★★★★★最佳答案 2014-03-23 21:18:54
见附件!A必须是正定矩阵才行
向量范数证明-1
无标题.png
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5楼2014-03-22 11:10:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
A为标量的话，可理解为某种内积。
A为矩阵的话，就比较新奇了。
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2楼2014-03-21 22:35:14
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 应助指数+1, 感谢参与，应助指数 +1 2014-03-22 10:11:17
关月阑珊: 金币+5, ★有帮助 2014-03-23 21:18:40
这里A是否是正定的？ 正定矩阵可以开根号，A=B^t*B, 那么范数实际上等于(Bx,Bx)^{1/2}=||Bx||.
括号表示内积。

如果A不正定，我就不知道了.
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We_must_know. We_will_know.
3楼2014-03-21 22:41:43
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+5, ★有帮助 2014-03-23 21:18:46
A是(半)正定矩阵, 首先定义的是一种距离(一种测度) 而这种特定的距离在这里 指的就是范数(半正定对应半范数)，1/2就是开根号，按照范数的定义即可...
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4楼2014-03-22 00:03:41
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