| 查看: 1620 | 回复: 7 | |||
cherryjing1786铁虫 (正式写手)
|
[求助]
向高人们求助 有限域上四个向量子空间维数的证明
|
|
有限域F上的四个向量子空间V1,V2,V3和V4，它们的维数满足任意三个子空间之和的维数相等且等于四个子空间之和的维数，即dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2+V4)=dim(V2+V3+V4)=dim(V1+V2+V3+V4)，需要证明dim(V4)-(dim(V3交V4)+dim(V2交V4)+dim(V1交V4))+(dim(V2交V3交V4)+dim(V1交V3交V4)+dim(V1交V2交V4))-dim(V1交V2交V3交V4）的值大于等于0 我是在写文章过程中药用到这个结论 证了好几个月了还没证明出来 希望高手们帮忙 不胜感激 |
回复此楼» 猜你喜欢
想换工作。大多数高校都是 评职称时 认可5年内在原单位取得的成果吗？
已经有7人回复
-
需要合成515-64-0，50g，能接单的留言
已经有4人回复
-
自荐读博
已经有4人回复
-
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士
已经有4人回复
-
写了一篇“相变储能技术在冷库中应用”的论文，论文内容以实验为主，投什么期刊合适？
已经有6人回复
-
带资进组求博导收留
已经有10人回复
-
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章
已经有11人回复
-
中科院杭州医学所招收博士生一名（生物分析化学、药物递送）
已经有3人回复
-
临港实验室与上科大联培博士招生1名
已经有8人回复
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
2楼2013-09-10 06:51:53
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
3楼2013-09-10 09:52:23
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
|
刚刚回复太草率了  ， 没看到有限域 三个字。 如果有限域上线性空间是算向量个数的话，除非域是F2(由0和1组成的两个元素的域), 否则楼主的命题是显然成立的， 因为设V4的维数为n, 那么V4还有q^n 个向量 (q>=3)，而三个真子空间加起来最多3*q^{n-1}个向量，因此dim(V4) >= dim(V3交V4)+dim(V2交V4)+dim(V1交V4). 如果其中有非真子空间，比如V1=V4, 那就更显然了。 如果域恰好是F2， 那么V1=(0,1), V2=(1,0), V3=(1,1), V4={(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} 是个反例。 |
4楼2013-09-10 10:25:12
cherryjing1786
铁虫 (正式写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 271.2
- 散金: 7
- 红花: 1
- 帖子: 813
- 在线: 197.9小时
- 虫号: 692456
- 注册: 2009-01-14
- 专业: 信息安全
5楼2013-09-10 16:06:03
cherryjing1786
铁虫 (正式写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 271.2
- 散金: 7
- 红花: 1
- 帖子: 813
- 在线: 197.9小时
- 虫号: 692456
- 注册: 2009-01-14
- 专业: 信息安全
6楼2013-09-10 17:11:45
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
7楼2013-09-10 22:44:17
cherryjing1786
铁虫 (正式写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 271.2
- 散金: 7
- 红花: 1
- 帖子: 813
- 在线: 197.9小时
- 虫号: 692456
- 注册: 2009-01-14
- 专业: 信息安全
8楼2013-09-11 13:30:33