| 查看: 1666 | 回复: 6 | |||
wshaoxin铁杆木虫 (正式写手)
|
[求助]
请教一个关于微分流形的问题 已有1人参与
|
|
J1=[0 In; -In 0] 是2nX2n的矩阵，J2=[0 Im; -Im 0] 的矩阵，S是mXn的矩阵，满足S^T*J2*S=J1。 这样的S矩阵是不是构成流形，如何去计算它的维数呢？ 我对微分流形基本上是一窍不通，恳请大侠能给出一个比较详细的求解。非常感谢！！ |
回复此楼» 猜你喜欢
RY：中国产出的科学垃圾论文，绝对数量和比例都世界第一
已经有16人回复
-
297，工科调剂?河南农业大学本科
已经有7人回复
-
药学求调剂
已经有5人回复
-
食品与营养（0955）271求调剂
已经有14人回复
-
366求调剂
已经有10人回复
-
085408光电信息工程专硕355一志愿长春光机所调剂
已经有13人回复
-
一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂
已经有25人回复
-
药学305求调剂
已经有9人回复
-
转长聘了
已经有6人回复
-
22408 312求调剂
已经有9人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 关于分数阶微分求导的问题【有正解送红花1朵】
已经有6人回复
- 讨论下线性系统的坐标变换
已经有9人回复
- 请教偏微分方程专业研究生有关教材
已经有8人回复
- matlab如何求解一个非线性微分方程组
已经有8人回复
- 一个二阶常微分方程的求解方法？
已经有5人回复
- 求组！求解一个微分方程组的符号解，并画出图像！！！
已经有7人回复
- 一个函数的微分公式怎么求解啊？希望虫友们帮忙
已经有9人回复
- 微分方程组参数拟合的问题（多参数动力系统参数估计）
已经有11人回复
- 关于matlab微分、及非线性拟合问题
已经有5人回复
- 关于微分电容问题，有问题请教！
已经有7人回复
- 请教mathematic问题？关于解微分方程组的和画图的一些问题。
已经有19人回复
- 关于函数作图和解微分方程的软件两个问题
已经有4人回复
- 什么是张量？基本的思想是什么呢
已经有13人回复
- 一个微分方程组，求解
已经有18人回复
- 金币1000求一系列数学视频
已经有6人回复
- 【求助】向各位大侠求助matlab求解微分方程组遇到的一个问题
已经有21人回复
- 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法
已经有4人回复
- 【求助】求助一个一阶常微分方程的初值问题
已经有16人回复
jabile
木虫 (正式写手)
- 应助: 53 (初中生)
- 金币: 5805.8
- 红花: 12
- 帖子: 451
- 在线: 296.3小时
- 虫号: 1516737
- 注册: 2011-11-30
- 专业: 概率论与随机分析
2楼2014-02-19 21:01:46
wshaoxin
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 47 (小学生)
- 金币: 5678.9
- 散金: 1839
- 红花: 14
- 帖子: 929
- 在线: 154.1小时
- 虫号: 1785567
- 注册: 2012-04-29
- 专业: 决策理论与方法
3楼2014-02-19 21:21:04
jabile
木虫 (正式写手)
- 应助: 53 (初中生)
- 金币: 5805.8
- 红花: 12
- 帖子: 451
- 在线: 296.3小时
- 虫号: 1516737
- 注册: 2011-11-30
- 专业: 概率论与随机分析
4楼2014-02-19 21:25:02
wshaoxin
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 47 (小学生)
- 金币: 5678.9
- 散金: 1839
- 红花: 14
- 帖子: 929
- 在线: 154.1小时
- 虫号: 1785567
- 注册: 2012-04-29
- 专业: 决策理论与方法
5楼2014-02-19 21:29:39
wshaoxin
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 47 (小学生)
- 金币: 5678.9
- 散金: 1839
- 红花: 14
- 帖子: 929
- 在线: 154.1小时
- 虫号: 1785567
- 注册: 2012-04-29
- 专业: 决策理论与方法
：S矩阵式一个2nX2m的矩阵。 6楼2014-02-19 21:31:57
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wshaoxin: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常谢谢。 2014-02-20 16:16:23
感谢参与，应助指数 +1
wshaoxin: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常谢谢。 2014-02-20 16:16:23
|
我不知道这是不是流形，也不确定维数是否正确，楼主继续努力。 把S写成 (A B; C D)， 每一块ABCD都是n x m 小矩阵。 那么题设条件等价于 (1) C^T*A, D^T*B 是对称阵， ^T表示转置。 (2) A^T*D - C^T*B= Im. 这些方程都是整系数多元多项式， 解空间是个代数簇 (按定义就是了), 但流形要求每一点的邻域都同构于同维数的Euclid空间， 我证不出来。 维数= 4n*m - 方程个数 = 4nm - 2*( m(m-1)/2 ) - m^2 = m(4n-2m+1). |
7楼2014-02-20 13:37:54
