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mathstudy

金虫 (正式写手)

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[交流] matlab 求解线性方程组Ax=b

x=inv(A)*b;和x=A\b;和迭代法有什么区别？前面两个求 A逆的是基于什么？

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1楼 2014-02-07 13:07:59

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

cced_1998

木虫 (小有名气)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

It takes almost two and one half times as long to compute the solution with y = inv(A)*b as with z = A\b. Both produce computed solutions with about the same error, 1.e-6, reflecting the condition number of the matrix. But the size of the residuals, obtained by plugging the computed solution back into the original equations, differs by several orders of magnitude. The direct solution produces residuals on the order of the machine accuracy, even though the system is badly conditioned.

The behavior of this example is typical. Using A\b instead of inv(A)*b is two to three times as fast and produces residuals on the order of machine accuracy, relative to the magnitude of the data.