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wh1125

木虫 (正式写手)

[求助] 求助：matlab求解一个方程组，其中一个方程有三角函数

方程组有5个方程，前4个方程比较简单，就是最后一个方程有三角函数，不知道该如何求解，请大神们帮帮忙啊！感激不尽！！！

我写的代码：
syms K0 K1 K2 K3 beta0 k0 n0 n1 n2 n3

k0=2*pi/0.88;
n0=3.4;
n1=3.6;
n2=3.4;
n3=3.55;
[K0 K1 K2 K3 beta0]=solve('K0^2=k0^2*n0^2-beta0^2','K1^2=k0^2*n1^2-beta0^2','K2^2=k0^2*n2^2-beta0^2','K3^2=k0^2*n3^2-beta0^2',...
    '(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2=K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2)','K0','K1','K2','K3','beta0')
求助：matlab求解一个方程组，其中一个方程有三角函数
方程组.png

[ Last edited by wh1125 on 2013-9-26 at 09:22 ]
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1楼 2013-09-25 22:51:38
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wh1125: 金币+28, ★★★★★最佳答案, 太感谢了！我对你的景仰犹如滔滔江水连绵不绝啊！ 2013-09-26 19:12:20
function solve_nonl
clear all;clc
x0=[-7 7 7 6.5 24];
options=optimset('MaxIter',1000,'MaxFunEvals',5000);
x=fsolve(@nonl,x0,options)


function f=nonl(x)
K0=x(1);
K1=x(2);
K2=x(3);
K3=x(4);
beta0=x(5);
k0=2*pi/0.88;
n0=3.4;
n1=3.6;
n2=3.4;
n3=3.55;
f(1)=K0^2-K0^2*n0^2+beta0^2;
f(2)=K1^2-k0^2*n1^2+beta0^2;
f(3)=K2^2-k0^2*n2^2+beta0^2;
f(4)=K3^2-k0^2*n3^2+beta0^2;
f(5)=(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2-(K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2));
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2013-09-26 18:17:37
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
试试1stOpt，不用初值（1stOpt不区分大小写，小写k0用k01代替）：
CODE:
Constant k01=2*pi/0.88,n0=3.4,n1=3.6,n2=3.4,n3=3.55;
Function
K0^2=k01^2*n0^2-beta0^2;
K1^2=k01^2*n1^2-beta0^2;
K2^2=k01^2*n2^2-beta0^2;
K3^2=k01^2*n3^2-beta0^2;
(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2=K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2);

k0: -9.57452012855549E-12
beta0: -24.2759432314211
k1: -8.44814217715797
k2: 7.09783257508414E-12
k3: 7.29012925007402
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8楼2013-09-26 20:39:37
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
1stOpt是个优化计算软件，与Matlab无关，谷歌一下。
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10楼2013-09-26 22:07:42
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普通回帖

lihongyu0526

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你有6个未知数，却只有5个方程。
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2楼2013-09-26 14:46:02
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wh1125

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lihongyu0526 at 2013-09-26 14:46:02
你有6个未知数，却只有5个方程。

没有啊，就5个未知数，那个小写k0上面已经赋值了。
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3楼2013-09-26 16:03:49
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wh1125: 金币+2, ★有帮助, 没有解决我的问题 2013-09-26 17:41:38
ben_ladeng: 金币+1, 感谢参与 2013-09-26 19:13:25
1：Solve函数是求符号解，很多情况下符号解是无法求出的，此时可改用数值解命令fsolve；
2：5个方程却只有4个未知数（k1,k2,k3,beta0），属超越方程，无精确解；
3：如果去掉最后一个方程，可得唯一解：

beta0: 23.2021994252868
k1: -11.0612145738144
k2: -7.13998330841327
k3: -10.2041827740037
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4楼2013-09-26 16:12:27
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wh1125

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-09-26 16:12:27
1：Solve函数是求符号解，很多情况下符号解是无法求出的，此时可改用数值解命令fsolve；
2：5个方程却只有4个未知数（k1,k2,k3,beta0），属超越方程，无精确解；
3：如果去掉最后一个方程，可得唯一解：

beta0 ...

有5个未知数，那个大写的K0也是未知数。
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5楼2013-09-26 17:40:24
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wh1125

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-09-26 18:17:37
function solve_nonl
clear all;clc
x0=;
options=optimset('MaxIter',1000,'MaxFunEvals',5000);
x=fsolve(@nonl,x0,options)


function f=nonl(x)
K0=x(1);
K1=x(2);
K2=x(3);
K3=x(4);
beta0=x(5); ...

大神，弱弱的问一句：x0=[-7 7 7 6.5 24]，这个初值你大致是怎么猜的？
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7楼2013-09-26 19:20:41
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wh1125

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2013-09-26 20:39:37
试试1stOpt，不用初值（1stOpt不区分大小写，小写k0用k01代替）：

Constant k01=2*pi/0.88,n0=3.4,n1=3.6,n2=3.4,n3=3.55;
Function
K0^2=k01^2*n0^2-beta0^2;
K1^2=k01^2*n1^2-beta0^2;
K2^2=k01^2*n2^2-be ...

请问在我这里1stOpt怎么用啊？help 1stOpt都没有这个关键字
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9楼2013-09-26 21:42:31
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