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wh1125木虫 (正式写手)
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[求助]
求助：matlab求解一个方程组，其中一个方程有三角函数
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方程组有5个方程，前4个方程比较简单，就是最后一个方程有三角函数，不知道该如何求解，请大神们帮帮忙啊！感激不尽！！！ 我写的代码： syms K0 K1 K2 K3 beta0 k0 n0 n1 n2 n3 k0=2*pi/0.88; n0=3.4; n1=3.6; n2=3.4; n3=3.55; [K0 K1 K2 K3 beta0]=solve('K0^2=k0^2*n0^2-beta0^2','K1^2=k0^2*n1^2-beta0^2','K2^2=k0^2*n2^2-beta0^2','K3^2=k0^2*n3^2-beta0^2',... '(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2=K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2)','K0','K1','K2','K3','beta0')  方程组.png [ Last edited by wh1125 on 2013-9-26 at 09:22 ] |
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【答案】应助回帖
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wh1125: 金币+28, ★★★★★最佳答案, 太感谢了！我对你的景仰犹如滔滔江水连绵不绝啊！ 2013-09-26 19:12:20
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function solve_nonl clear all;clc x0=[-7 7 7 6.5 24]; options=optimset('MaxIter',1000,'MaxFunEvals',5000); x=fsolve(@nonl,x0,options) function f=nonl(x) K0=x(1); K1=x(2); K2=x(3); K3=x(4); beta0=x(5); k0=2*pi/0.88; n0=3.4; n1=3.6; n2=3.4; n3=3.55; f(1)=K0^2-K0^2*n0^2+beta0^2; f(2)=K1^2-k0^2*n1^2+beta0^2; f(3)=K2^2-k0^2*n2^2+beta0^2; f(4)=K3^2-k0^2*n3^2+beta0^2; f(5)=(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2-(K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2)); |
6楼2013-09-26 18:17:37
lihongyu0526
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2楼2013-09-26 14:46:02
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3楼2013-09-26 16:03:49
dingd
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【答案】应助回帖
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1：Solve函数是求符号解，很多情况下符号解是无法求出的，此时可改用数值解命令fsolve； 2：5个方程却只有4个未知数（k1,k2,k3,beta0），属超越方程，无精确解； 3：如果去掉最后一个方程，可得唯一解： beta0: 23.2021994252868 k1: -11.0612145738144 k2: -7.13998330841327 k3: -10.2041827740037 |
4楼2013-09-26 16:12:27
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