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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求助用matlab 多元非线性拟合2
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maguohua

新虫 (小有名气)

[求助] 求助用matlab 多元非线性拟合2已有4人参与

2个问题
第一个问题，  2个自变量X, Y,  一个因变量Z   数据如下，希望用matlab  拟合一个X, Y, Z三维的图，并给出由数据 ，拟合出的方程
                        最好把编写的程序也发上来，我以后可以 照瓢画葫芦  模仿着做。

  X           Y                 Z
200     50               1.044
500           250       1.12
1000   500        1.25

第二个问题，  3个自变量 a ， b， c    一个因变量 f（a,b,c） 不知道，  这种情况不知道是 几维的图了？？  
希望能 给出由数据 拟合出的方程，请给出 编程的具体步骤

f(a,b,c)        a                b                c
1.04                200                200                200
1.23                500                500                500
1.6                1000        1000        1000
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1楼2013-12-14 15:17:23
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wyliu_as

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我不会用mat,不过origin有很强大的拟合功能，可以最多做9个自变量的拟合，可以给出拟合方程，还可以自己制定方程进行拟合。不知道楼主会不会用origin，很简单的，希望有用。
三元的可以画出你所需的三维立体图像，我用这个软件纯拟合数据，没有做任何试验，就发了一篇SCI外文文章，影响因子当年有1.3呢
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请大家去我的版面看看，正在收集开源期刊，http://emuch.net/bbs/myf.php?ffid=282
6楼2013-12-15 09:03:04
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wyliu_as

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by wyliu_as at 2013-12-15 10:25:50
稍等，我正在下载origin，我家里电脑没有该软件，搞定后马上给你...

我经过尝试，发现用于拟合的数据个数必须是自变量的2倍及其以上，才能拟合出来，否则不行。
拟合的原理是用最小二乘法解多元方程。
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请大家去我的版面看看，正在收集开源期刊，http://emuch.net/bbs/myf.php?ffid=282
19楼2013-12-20 08:14:09
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普通回帖

fish.yfyh

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
拟合可以有多种形式，比如多项式拟合。
当然，也可以你自己提供一种函数形式，然后拟合出其中的参数。
你只给数据，没有给出函数形式，那么用多项式拟合可能结果很差。

BTW：其实，可以用神经网络的方法来进行学习，然后可以预测新的数据点。
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2楼2013-12-14 15:58:30
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
maguohua: 金币+20, ★★★很有帮助, 3ks 只回答了一部分 2013-12-15 08:45:30
maguohua: 金币+20, ★★★很有帮助, 3ks 2013-12-15 14:32:25
问题一
CODE:
function threeD_
clear all;clc
data=[200     50               1.044
500           250       1.12
1000   500        1.25];
x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);
[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),50)',linspace(min(y),max(y),50),'v4');%插值
figure,surf(X,Y,Z);shading interp,colorbar %三维曲面

求助用matlab 多元非线性拟合2
1.jpg
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3楼2013-12-14 17:16:50
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maguohua

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-12-14 17:16:50
问题一

function threeD_
clear all;clc
data=;
x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);
=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),50)',linspace(min(y),max(y),50),'v4');%插值
figure,surf(X,Y,Z);shad ...

请问 有这些数据能得出一个多项式的方程吗？ 请给出方程
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4楼2013-12-15 08:45:07
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maguohua

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-12-14 17:16:50
问题一

function threeD_
clear all;clc
data=;
x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);
=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),50)',linspace(min(y),max(y),50),'v4');%插值
figure,surf(X,Y,Z);shad ...

另外  对于问题二  仁兄能有数据得出一个方程吗？
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5楼2013-12-15 08:50:54
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by maguohua at 2013-12-15 08:50:54
另外  对于问题二  仁兄能有数据得出一个方程吗？...

f(a,b,c)=p1+p2*ln(a/3+b/3+c/3)+p3/(a/3+b/3+c/3));
式中，
p1=              -532.920658380386
p2=              2376.8235508824
p3=              665.287941422274
拟合结果评价系数：
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999887138
求助用matlab 多元非线性拟合2-1
1.jpg
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7楼2013-12-15 09:11:29
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maguohua

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wyliu_as at 2013-12-15 09:03:04
我不会用mat,不过origin有很强大的拟合功能，可以最多做9个自变量的拟合，可以给出拟合方程，还可以自己制定方程进行拟合。不知道楼主会不会用origin，很简单的，希望有用。
三元的可以画出你所需的三维立体图像， ...

那请仁兄帮我 把二组数据都拟合一下，并给出方程，有金币奉上
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8楼2013-12-15 10:07:34
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maguohua

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-12-15 09:11:29
f(a,b,c)=p1+p2*ln(a/3+b/3+c/3)+p3/(a/3+b/3+c/3));
式中，
p1=              -532.920658380386
p2=              2376.8235508824
p3=              665.287941422274
拟合结果评价系数：
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: ...

我给出的两组数据  能拟合出一个多项式的方程吗？
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9楼2013-12-15 10:08:39
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
maguohua: 金币+20, ★★★很有帮助, 3ks 2013-12-15 14:33:31
对于第一组数据：
方程: z = p1+p2*x^0.5+p3*y^2*Ln(y)

拟合效果：
Root of Mean Square Error (RMSE): 1.30098720758946E-6
Sum of Square Error (SSE): 5.07770314293427E-12
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999766048

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              0.94350579109648
p2              0.00706909137244616
p3              5.33902768072051E-8

用这个方程效果也不错：z = p1+p2*x^0.5+p3*Ln(y)/y^2
Root of Mean Square Error (RMSE): 2.13929279653432E-6
Sum of Square Error (SSE): 1.37297210079109E-11
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999367411

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              0.799457047369484
p2              0.0142256359014864
p3              27.710777977093
求助用matlab 多元非线性拟合2-2
1.jpg
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