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feixiaolin

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2楼: Originally posted by yourzsh at 2013-12-09 15:48:32
feixiaolin
版主大人帮忙看看,之前问过你,谢谢

做拉普拉斯变换
原式变为:
s^2*F(s)-s*f(0-)-f’(0-)+n*[ s*F(s)-f(0-)]+m*[0- F(s)]+ m*Integrate[F(η), {η, s, ∞}]=0
求关于F(s)的一阶微分方程,
最后,再逆变换成时间函数。
5楼2013-12-09 17:20:55
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feixiaolin

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8楼: Originally posted by yourzsh at 2013-12-09 19:14:38
谢谢版主的方法,不过好像还是不行。
对原方程进行拉普拉斯变换得
s*(s+m)*F'(s)-(n-2)*s*F(s)+(n-1)*f(0-)=0
求解关于F'(s)的一阶微分方程,无奈是难以求出解析解,如


里面含有积分表达式,我自己通过手算 ...

那就求F'(s)的反变换f'(t),再推出f(t).
9楼2013-12-09 19:17:56
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feixiaolin

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10楼: Originally posted by yourzsh at 2013-12-10 11:14:54
F'(s)的表达式里含有F(s),这样可能难以求出F'(s)的反变换?...

用8楼图片中的式子,对s求导。

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11楼2013-12-10 11:17:00
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feixiaolin

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12楼: Originally posted by yourzsh at 2013-12-10 11:37:24
谢谢版主的耐心解答,你的思路非常活跃。不过,求导后仍然含有积分符号,可能这个问题解析的方法难以奏效了...

是的,再求一次导数,变成了F(s)的二次微分方程。
13楼2013-12-10 14:01:22
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