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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 多元变量自定义非线性方程拟合
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浅唱伤

铁虫 (小有名气)

[求助] 多元变量自定义非线性方程拟合

各位好，像大家求助关于两个自变量的非线性方程拟合，是自定义方程。origin 可以拟合吗？还是用其他软件呢？
自定义方程为：y=1+b^[(T-10)/30]*a*x^(c)
自变量为：x，T，因变量是y
T为温度，有5个固定值，在不同的x下y测得不同的值，基于数据对自定义函数拟合，求方程参数a,b,c的值。
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顺利毕业
1楼2013-08-08 17:39:41
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-08-09 13:23:07
引用回帖:
8楼: Originally posted by 浅唱伤 at 2013-08-08 20:48:48
我也用1stopt做出了这样的结果，可是最后的拟合结果不是我想要的，而且最后的拟合图形也不对额，x轴代表的不对吧。。。我的数据其实是根据x1值的不同分为5组的，x2的范围是1~12.。。。。相当于4段类似指数函数的图 ...

j结果是一样的，只是几段图分别画而已：
CODE:
VarConstant x1=[30,40,50,60,70];
Variable x2,y;
Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);
Data;
//x2        y
6        90.18891
12        75.72729
Data;
4        85.93506
8        79.95478
12        64.0552
Data;
2        85.65684
4        77.6763
6        67.43046
8        64.79322
10        59.71056
12        55.43914
Data;
1        79.24752
2        74.61002
3        68.26951
4        65.04801
6        61.96122
7        59.00037
8        57.44965
9        53.20972
10        52.74626
11        52.3055
12        51.03886
Data;
1        77.05543
2        68.54187
3        63.67594
4        58.96522
6        56.48027
7        53.76835
8        51.88524
9        46.27689
10        44.30299
11        41.84879
12        39.03876

均方差(RMSE):2.9276432832275
残差平方和(SSE):282.846141396294
相关系数(R): 0.974541570894864
相关系数之平方(R^2): 0.949731273402229
确定系数(DC): 0.949661571552322
F统计(F-Statistic): 44.5335337110876

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
b        0.872412103832617
a        129.534053109939
c        -0.213736737896844
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12楼2013-08-09 09:27:37
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普通回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1stOpt就很方便容易啊，数据放上来可以帮你试试。
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2楼2013-08-08 17:50:16
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Origin可以做的。
1stopt也可以做。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
3楼2013-08-08 17:50:24
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浅唱伤

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-08-08 17:50:24
Origin可以做的。
1stopt也可以做。

能不能具体教我一下呢？先感谢啦~
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顺利毕业
4楼2013-08-08 17:58:37
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浅唱伤

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-08-08 17:50:16
1stOpt就很方便容易啊，数据放上来可以帮你试试。

x1        x2            y
30        6        90.18891
30        12        75.72729
40        4        85.93506
40        8        79.95478
40        12        64.0552
50        2        85.65684
50        4        77.6763
50        6        67.43046
50        8        64.79322
50        10        59.71056
50        12        55.43914
60        1        79.24752
60        2        74.61002
60        3        68.26951
60        4        65.04801
60        6        61.96122
60        7        59.00037
60        8        57.44965
60        9        53.20972
60        10        52.74626
60        11        52.3055
60        12        51.03886
70        1        77.05543
70        2        68.54187
70        3        63.67594
70        4        58.96522
70        6        56.48027
70        7        53.76835
70        8        51.88524
70        9        46.27689
70        10        44.30299
70        11        41.84879
70        12        39.03876
自定义方程为：y=1+b^[(T-30)/10]*a*x^(c)
拟合后求a,b,c的值
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顺利毕业
5楼2013-08-08 18:00:33
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浅唱伤

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-08-08 17:50:16
1stOpt就很方便容易啊，数据放上来可以帮你试试。

数据可分为7组，对同一个自定义方程做拟合
T就是x1
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顺利毕业
6楼2013-08-08 18:02:41
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
1stOpt代码：
CODE:
Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);
Data;
x1        x2            y
30        6        90.18891
30        12        75.72729
40        4        85.93506
40        8        79.95478
40        12        64.0552
50        2        85.65684
50        4        77.6763
50        6        67.43046
。。。。

均方差(RMSE):2.9276432832275
残差平方和(SSE):282.846141396294
相关系数(R): 0.974541570894878
相关系数之平方(R^2): 0.949731273402256
确定系数(DC): 0.949661571552322
卡方系数(Chi-Square): 2.34847433833434
F统计(F-Statistic): 297.983080969466

参数        最佳估算
----------        -------------
b        0.872412103832846
a        129.534053109778
c        -0.213736737896555
多元变量自定义非线性方程拟合
f3.jpg
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7楼2013-08-08 20:40:53
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浅唱伤

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2013-08-08 20:40:53
1stOpt代码：

Function y=1+b^((x1-30)/10)*a*x2^(c);
Data;
x1        x2            y
30        6        90.18891
30        12        75.72729
40        4        85.93506
40        8        79. ...

我也用1stopt做出了这样的结果，可是最后的拟合结果不是我想要的，而且最后的拟合图形也不对额，x轴代表的不对吧。。。我的数据其实是根据x1值的不同分为5组的，x2的范围是1~12.。。。。相当于4段类似指数函数的图形。。。。
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顺利毕业
8楼2013-08-08 20:48:48
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主， 因为你是多元自变量拟合，所以dingd给出的图像，其x轴只是表示的第几个点而已，并非你任何一个自变量。
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9楼2013-08-08 21:41:15
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)
指数也可以拟合吗，我以前试过，感觉效果不好呀？？？？
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10楼2013-08-08 22:12:55
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