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[交流]
拟合非线性方程系数的精度问题
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本人想拟合一个非线性方程的系数（4个未知数），精度要求很高，期望要到0.01mm。用MATLAB中优化函数lsqnonlin、fmincon、fminunc等函数和遗传算法计算时还得不到满意的精度.不知道上述提到的计算方法大家在实际工程应用中都能达到多少精度啊！并且为了能达到我想要的精度还有什么好的方法不？ 目标函数为求和sum(i=1,6,z(i)),z(i)=m(i)^2+a*m(i)+b*m(i)*sin(w(i))+c*sin(w(i))+d*m(i)*cos(w(i))+e*cos(w(i))+f,求它的最小值，接近与0.其中a=-2*x(1); b=2*(x(4)-x(2));c=2*(x(3)*x(2)-x(4)*x(1));d=2*(x(1)-x(3)); e=2*(x(3)*x(1)+x(2)*x(4)-x(1)^2-x(2)^2); f=2*(x(1)^2+x(2)^2)+x(3)^2+x(4)^2-2*x(2)*x(4)-2*x(1)*x(3)-(R+r)^2;R=50;r=1.5 w=n*pi/180 m=[41.76554 21.16515 12.83882 10.98004 14.71395 24.88945] n=[0 2.5 5 7.5 10 12.5] x(1)~x(4)为所求未知数，理想解为x(1)=422.443 ;x(2)=20 ;x(3)=62.918 ;x(4)=46.95,结果精度要求0.01 麻烦各位大侠了！ [ Last edited by myb19880127 on 2012-3-31 at 10:43 ] |
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你的目标函数z应该取绝对值吧？否则最小值远远小于0。 用1stOpt求解： 目标函数值(最小): 0.288024770736229 x1: 422.733761186019 x2: 19.3667780059412 x3: 62.9959407161319 x4: 46.9203589652975 将你的理想解(x(1)=422.443 ;x(2)=20 ;x(3)=62.918 ;x(4)=46.95)代入验证，目标函数值(最小)=5.506768407 从理论上看，结果已经好于你的理想值了。 |
6楼2012-03-31 10:49:49
