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关月阑珊木虫 (小有名气)
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[求助]
大家能给看看这个方程属于什么类型，应该怎么求解？
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求各位大神指点，我是工科的，这个方程是我模型之后推导出来的，需要解出x1,x2,x3,x4。但是有x1*x2和x1*x3的交叉项，这种应该怎么解决啊？ a11*x1 + a12*x2 + a13*x3 + a14*x4 + a15*x1*x2 + a16*x1*x3 = b1 a21*x1 + a22*x2 + a23*x3 + a24*x4 + a25*x1*x2 + a26*x1*x3 = b2 a31*x1 + a32*x2 + a33*x3 + a34*x4 + a35*x1*x2 + a36*x1*x3 = b3 a41*x1 + a42*x2 + a43*x3 + a44*x4 + a45*x1*x2 + a46*x1*x3 = b4 其中，x1,x2,x3,x4为未知数，其他参数已知 |
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aaron1988
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8楼2013-07-03 14:07:45
pippi6
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+4, ★★★★★最佳答案, 确实这样能做出来。过两天我可以把计算过程也放上来。先谢谢pipi6大神了 2013-07-04 20:50:48
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+4, ★★★★★最佳答案, 确实这样能做出来。过两天我可以把计算过程也放上来。先谢谢pipi6大神了 2013-07-04 20:50:48
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试试newton法吧，很简单。令 f1=a11*x1 + a12*x2 + a13*x3 + a14*x4 + a15*x1*x2 + a16*x1*x3 - b1 f2=a21*x1 + a22*x2 + a23*x3 + a24*x4 + a25*x1*x2 + a26*x1*x3 - b2 f3=a31*x1 + a32*x2 + a33*x3 + a34*x4 + a35*x1*x2 + a36*x1*x3 - b3 f4=a41*x1 + a42*x2 + a43*x3 + a44*x4 + a45*x1*x2 + a46*x1*x3 - b4 A 是一个四阶矩阵 A=∂(f1,f2,f3,f4)/∂(x1,x2,x3,x4)= [A11,A12,A13,A14] [A21,A22,A23,A24] [A31,A32,A33,A34] [A41,A42,A43,A44] 给两个例子 A11=a11 + a15*x2 + a16*x3 A23=a23*x3 + a26*x1 然后求解线性方程组 A11*δx1 + A12*δx2 + A13*δx3 + A14*δx4 =-f1 A21*δx1 + A22*δx2 + A23*δx3 + A24*δx4 =-f2 A31*δx1 + A32*δx2 + A33*δx3 + A34*δx4 =-f3 A41*δx1 + A42*δx2 + A43*δx3 + A44*δx4 =-f4 然后迭代修正 x1=x1+δx1 x2=x2+δx2 x3=x3+δx3 x4=x4+δx4 记住，矩阵A在每次更新后要重新算 先给迭代初值 （0,0,0,0）试试。 你做完后会有成就感的 |
2楼2013-07-03 10:43:17
关月阑珊
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3楼2013-07-03 10:45:12
关月阑珊
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4楼2013-07-03 11:03:44