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humanhn银虫 (小有名气)
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[求助]
求一个微分方程的解析解
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求一个微分方程的解析解： Ay''+By'+Cy+D（y^2）=0 A，B，C，D都是常数 请问各位大侠，有解析解没？多谢！ |
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mechaniclmw
木虫 (小有名气)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
humanhn: 金币+10, ★★★很有帮助, 虽然没能完全解决问题，但是觉得您说得非常准确并有一定启发性。非常感谢！ 2013-05-29 22:47:38
感谢参与，应助指数 +1
humanhn: 金币+10, ★★★很有帮助, 虽然没能完全解决问题，但是觉得您说得非常准确并有一定启发性。非常感谢！ 2013-05-29 22:47:38
| 楼主首先要明确是初值问题还是边值问题，后者的求解较前者更困难。以下是个人的一些看法：（1），二楼的提法有问题，非线性方程是不满足叠加原理的（严格说是满足非线性叠加的）。（2）5楼的方法借鉴了状态空间的思想，但似乎也走不通，状态空间一般是通过增加变量的个数来降低方程的次数，一般不能实现非线性向线性的转化。（3）关于非线性方程的解析解，楼主的方程为二次非线性，利用李群理论寻求方程的不变/对称特性是有可能求得解析解的。（4）楼主可以尝试数值法求解，对于这种比较简单的方程，数值方法一般是可以对付的。以上属个人的一点拙见，请轻拍~~ |
9楼2013-05-29 21:42:17
2楼2013-05-27 23:07:26
humanhn
银虫 (小有名气)
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3楼2013-05-28 04:41:58
pippi6
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4楼2013-05-28 06:16:02
5