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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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humanhn

银虫 (小有名气)

[求助] 求一个微分方程的解析解

求一个微分方程的解析解:
Ay''+By'+Cy+D(y^2)=0
A,B,C,D都是常数
请问各位大侠,有解析解没?多谢!
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可以试试变量代换
令z=y'把方程变成,并把z看成Y的函数先
AZ Z' +BZ +cY +DY^2=0
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
7楼2013-05-28 17:24:06
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查看全部 11 个回答

iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
肯定有解析解。
把D(y^2)移到右边,那么左边就是标准的二阶常微分方程,可以找到通解。
你只要再找到特解,把它们加在一起就行了
2楼2013-05-27 23:07:26
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humanhn

银虫 (小有名气)

不过怎么求特解呢?右边不是x的函数而是y的平方的函数,在下对微分方程不是很懂,还请赐教。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-05-28 04:41:58
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

非线性,应该没有解析解
4楼2013-05-28 06:16:02
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