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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 这个函数积分是多少
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PINGHUI

木虫 (小有名气)

[交流] 这个函数积分是多少 已有8人参与

e^(-x^2)这个函数的积分是多少呀

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1楼 2013-03-29 09:31:26
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ammay326

木虫 (小有名气)
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这个函数的原函数是不能用初等函数表示的，也就是我们通常所说的积不出来的。
一般使用就是利用二重积分或者概率统计中正态分布密度函数的规范性来求得其在负无穷到正无穷上的广义积分是根号派，或者是在0到正无穷上的广义积分是二分之根号派
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2楼2013-03-29 12:44:47
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ammay326

木虫 (小有名气)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by PINGHUI at 2013-03-29 13:51:21
嗯，那应该怎么求呢？...

用二重积分，然后极坐标换元就出来了啊

未标题-12.jpg



[ Last edited by ammay326 on 2013-3-30 at 17:58 ]
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10楼2013-03-30 17:55:49
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ammay326

木虫 (小有名气)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by PINGHUI at 2013-03-29 13:51:21
嗯，那应该怎么求呢？...

用概率统计的内容也可以求

未标题-22.jpg
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12楼2013-03-30 18:03:36
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kelffen2

金虫 (小有名气)
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转化为二重积分利用极坐标变换就可以了

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4楼2013-03-29 14:01:30
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lljianzhu

木虫 (著名写手)
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这可函数是可以积分出来了，见《复变函数和积分变换》一书，运用留数定理！
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7楼2013-03-29 20:15:04
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zxl1025

金虫 (小有名气)
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直接用Matlab算一下不行吗
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8楼2013-03-29 21:15:39
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PINGHUI

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ammay326 at 2013-03-29 12:44:47
这个函数的原函数是不能用初等函数表示的，也就是我们通常所说的积不出来的。
一般使用就是利用二重积分或者概率统计中正态分布密度函数的规范性来求得其在负无穷到正无穷上的广义积分是根号派，或者是在0到正无穷 ...

嗯，那应该怎么求呢？
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3楼2013-03-29 13:51:21
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PINGHUI

木虫 (小有名气)
算了好久还是不会！帮帮忙呀！

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5楼2013-03-29 15:37:33
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mydreamzyl

木虫 (小有名气)
★
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楼主，转化为二重积分，极坐标变化，图形结合就可以解决。这个在高数课本上有的
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有兴趣，能吃苦，会思考。
6楼2013-03-29 16:04:13
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fdliuqing

禁虫 (正式写手)
★
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9楼2013-03-29 21:23:56
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