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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解一个积分方程
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ch94031158

木虫 (小有名气)

[求助] 求解一个积分方程

很简单的一个积分计算，希望学数学的同志能帮忙解决，谢谢。
应该是能够推导出一个简单的方程，而不是用绘图-数格子来积分。

积分.jpg
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1楼 2013-03-12 14:45:39
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hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队
首先 由于含有指数成分的积分，以e为底的容易计算
简记 lg K=-A/T+B
利用换底公式
lg K=ln K /ln 10
带入上式
ln K=-A'/T+B'（注意，将ln 10乘过去了）
K=exp(-A'/T+B')=exp(B')*exp(-A'/T)=C*exp(-A'/T)
带入所求
其中A,B,C等为对应常数
∫C*exp(-A'/T)dT=-C*∫exp(-A'/T)d(-T)
剩下的我也一时半会想不到了，我先去吃饭
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忠贤随明主，奸佞觅昏君
4楼2013-03-12 20:37:35
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hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ch94031158: 金币+5, ★有帮助 2013-03-12 16:41:29
和的积分等于积分的和
拆成两项
前一项∫1/tdt=ln t
后一项不用赘言
结果无需多说，带进值去就行了
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忠贤随明主，奸佞觅昏君
2楼2013-03-12 15:51:30
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ch94031158

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hoddescle at 2013-03-12 15:51:30
和的积分等于积分的和
拆成两项
前一项∫1/tdt=ln t
后一项不用赘言
结果无需多说，带进值去就行了

非常感谢您的答复，不过我掉了符号，应该是
lg K=-14845/T +36.127
再次麻烦您。
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3楼2013-03-12 16:38:54
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hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队
引用回帖:
4楼: Originally posted by hoddescle at 2013-03-12 20:37:35
首先 由于含有指数成分的积分，以e为底的容易计算
简记 lg K=-A/T+B
利用换底公式
lg K=ln K /ln 10
带入上式
ln K=-A'/T+B'（注意，将ln 10乘过去了）
K=exp(-A'/T+B')=exp(B')*exp(-A'/T)=C*exp(-A'/T)
带 ...

我问了一下

123.jpg
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忠贤随明主，奸佞觅昏君
5楼2013-03-12 21:39:33
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